青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024高二上·徐汇期中) 当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（）

A . 三点确定一平面 B . 不共线三点确定一平面 C . 两条相交直线确定一平面 D . 两条平行直线确定一平面

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2. (2022高二上·大通期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二上·大通期末) 已知l ， m是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2022高二上·大通期末) 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2022高二上·大通期末) “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直”的（）

A . 充分必要条件 B . 充分非必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高二上·大通期末) 曲线 $\text{[math]}$ =1与曲线 $\text{[math]}$ =1（k＜9）的（）

A . 长轴长相等 B . 短轴长相等 C . 离心率相等 D . 焦距相等

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7. (2022高二上·西安期中) 如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， AC与BD的交点为M.设 $\text{[math]}$ ，则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·大通期末) 在正方体 $\text{[math]}$ 中，下列几种说法不正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . B₁C与BD所成的角为60° C . 二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成的角为 $\text{[math]}$

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9. (2022高二上·大通期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二上·大通期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列向量中，使 $\text{[math]}$ 能构成空间的一个基底的向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二上·大通期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . 54 B . 45 C . 27 D . 81

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12. (2022高二上·大通期末) 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，是一个定点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高二上·大通期末) 如果椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到焦点 $\text{[math]}$ 的距离等于6，则点P到另一个焦点 $\text{[math]}$ 的距离为

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14. (2022高二上·大通期末) 已知直线l₁：（ $\text{[math]}$ 1）x+y﹣2=0与l₂：（ $\text{[math]}$ 1）x+ay﹣4=0平行，则a=.

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15. (2022高二上·大通期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1(a>0，b>0)与抛物线y²=8x有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若|FP|=5，则点F到双曲线的渐近线的距离为.

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16. (2022高二上·大通期末) 如图，某河流上有一座抛物线形的拱桥，已知桥的跨度 $\text{[math]}$ 米，高度 $\text{[math]}$ 米（即桥拱顶到基座 $\text{[math]}$ 所在的直线的距离）．由于河流上游降雨，导致河水从桥的基座 $\text{[math]}$ 处开始上涨了1米，则此时桥洞中水面的宽度为米．

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三、解答题

17. (2022高二上·大通期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．
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18. (2022高二上·大通期末) 已知圆台的上下底面半径分别为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）圆台的高；
2. （2）圆台的体积．
  注：圆台的体积公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， S分别为上下底面面积，h为圆台的高．
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19. (2022高二上·大通期末) 已知三角形的三个顶点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．

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20. (2022高二上·大通期末) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为BD的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面ABCD；
2. （2）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
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21. (2022高二上·大通期末) 已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F ，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A ， B两点，|AB|＝4．
1. （1）求抛物线的方程；
2. （2）过点F的直线l交抛物线于P ， Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．
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22. (2022高二上·大通期末) 椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ ．若满足 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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