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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第6章反比例函数 /6.2 反比例函数的图象和性质

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2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册6.2反比例函...

更新时间：2019-04-28 浏览次数：389 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019九上·龙湖期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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2. 下列各点中，在双曲线 $\text{[math]}$ 上的点是（）．

A . B . C . D .

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3. (2019九上·简阳期末) 对于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的起（）

A . 点(-2，-1)在它的图象上 B . 它的图象在第一、三象限 C . 当x>0时，y随x的增大而增大 D . 当x<0时，y随x的增大而减小

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4. (2019九上·荔湾期末) 已知点A（2，﹣3）在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，则下列哪个点也在此双曲线上（）

A . （1，6） B . （﹣1，6） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

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5. (2019九上·揭西期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2019九上·椒江期末) 如图，A，B两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S_阴影＝1.7，则S₁＋S₂等于（）

A . 4 B . 4.2 C . 4.6 D . 5

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7. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一支曲线上， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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8. 在函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数值 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . < < B . < < C . < < D . < <

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9. (2019九上·鱼台期末) 如图，已知点P为反比例函数y=- $\text{[math]}$ 上一点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为M，N，那么四边形MONP的面积为（）

A . -6 B . 6 C . 3 D . 12

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10. (2018九上·天台月考) 已知矩形的面积一定，则它的长和宽b之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019九上·松北期末) 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（a，2），则a的值是．

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12. (2019九上·简阳期末) 已知如图，ABCD为矩形，E为对角线AC的中点，A、B在x轴上．若函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象过D、E两点，则矩形ABCD的面积为

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13. (2019九上·揭西期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·南岗模拟) 已知反比例函数y = $\text{[math]}$ ，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

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15. (2021·镇江模拟) 如果点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，那么双曲线在第象限．

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16. (2019九上·桂林期末) 反比例函数y= $\text{[math]}$ 与y=- $\text{[math]}$ 在x轴上方的图象如图所示，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上，则△ABP的面积等于．

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三、解答题

17. (2017九上·岑溪期中) 已知y与x成反比例，且当x=2时，y=﹣3，求当x=﹣1时，y的值．

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18. (2017九上·姜堰开学考) 已知：y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5，求y与x的函数表达式．

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19. (2018九上·郴州月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 第二象限上的点，且 $\text{[math]}$ ，在这条双曲线第二象限上有点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ (x＞0)及y₂＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k₁－k₂的值.

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21. (2019九上·椒江期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x+2与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A(－2，a)和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. 如图，将一个∠B= $\text{[math]}$ 的直角三角形板的斜边 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 轴上，直角顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. (2020八下·新蔡期末) 如图，已知一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与的图象交于A，B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求△AOM的面积；
3. （3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．
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