浙江省台州市椒江区2018-2019学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2019-04-09 浏览次数：429 类型：期末考试

一、选择题

1. (2023八下·杭州期中) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018九上·十堰期末) 下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的说法不正确的是（）

A . 其图象经过点(－2，1) B . 其图象位于第二、第四象限 C . 当x＜0时，y随x增大而增大 D . 当x＞－1时，y＞2

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3. (2019九上·椒江期末) 下列说法中错误的是（）

A . 概率很小的事件不可能发生 B . 不可能事件发生的概率为0 C . 随机事件发生的概率大于或等于0且小于或等于1 D . 必然事件发生的概率为1

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4. (2019九上·椒江期末) 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）

A . (1，0) B . (－1，2) C . (0，0) D . (－1，1)

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5. (2019九上·椒江期末) 某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，求每个支干长出多少个小分支？解：设主干长出x个支干，每个支干有x个小分支，由题意，所列方程正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019九上·椒江期末) 如图，A，B两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S_阴影＝1.7，则S₁＋S₂等于（）

A . 4 B . 4.2 C . 4.6 D . 5

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7. (2019九上·湖州月考) 小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的

成活率如下表所示：

移植棵数（n）	成活数(m)	成活率(m/n)	移植棵数（n）	成活数(m)	成活率(m/n)
50	47	0.940	1500	1335	0.890
270	235	0.870	3500	3203	0.915
400	369	0.923	7000	6335	0.905
750	662	0.883	14000	12628	0.902

下面有四个推断：

①当移植的树数是1 500时，表格记录成活数是1 335，所以这种树苗成活的概率是0.890；②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；③若小张移植10 000棵这种树苗，则可能成活9 000棵；④若小张移植20 000棵这种树苗，则一定成活18 000棵.其中合理的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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8. (2019九上·椒江期末) 如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BIC＝125°，则∠BOC的度数为（）

A . 110° B . 125° C . 130° D . 140°

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9. (2019九上·椒江期末) 二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③ $\text{[math]}$ ；④b>1．其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2019九上·椒江期末) 如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝3 $\text{[math]}$ cm；③扇形OCAB的面积为12π；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）

A . ①③ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. (2019九上·椒江期末) 边长为4的正六边形内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是．

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12. (2022八下·嵊州期中) 在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A(－2,3) 关于点O中心对称，则点B 的坐标为.

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13. (2019九上·椒江期末) 圆锥的底面半径是40cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是°.

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14. (2019九上·椒江期末) 将抛物线y=2x²﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是.

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15. (2019九上·椒江期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（2）个三角形的直角顶点的坐标是，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是．

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16. (2019九上·椒江期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝ $\text{[math]}$ ，DF＝2则∠EDF＝°，线段AB的长度=.

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三、解答题

17. (2019九上·椒江期末) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2019九上·椒江期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（－3，－2），B（－5，3），C（0，4）．
1. （1）以C为旋转中心，将△ABC绕C逆时针旋转90°，画出旋转后的对应的△A₁B₁C₁ ，写出点A₁的坐标；
2. （2）求出（1）中点B旋转到点B₁所经过的路径长（结果保留根号和π）．
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19. (2021九上·碑林月考) 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
1. （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．
2. （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
3. （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
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20. (2019九上·椒江期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）是否存在实数m，使得 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
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21. (2019九上·椒江期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x+2与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A(－2，a)和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2019九上·温岭月考) 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF，
1. （1）求证：AE是⊙O的直径；
2. （2）若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的长．
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23. (2019九上·椒江期末) 农华公司以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格x（元/千克）

10

15

20

25

30

日销售量p（千克）

300

225

150

75

0
1. （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
2. （2）农华公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润W元最大？
3. （3）若农华公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a＞0)的相关费用，当20≤x≤25时，农经公司的日获利Q元的最大值为1215元，求a的值．（日获利=日销售利润－日支出费用）
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24. (2019九上·椒江期末)
1. （1）尺规作图：
  已知：如图，线段AB和直线 $\text{[math]}$ 且点B在直线 $\text{[math]}$ 上
  
  求作：点C，使点C在直线 $\text{[math]}$ 上并且使△ABC为等腰三角形.
  
  作图要求：保留作图痕迹，不写作法，做出所有符合条件的点C.
2. （2）特例思考：
  如图一，当∠1＝90°时，符合（1）中条件的点C有个；
  
  如图二，当∠1＝60°时，符合（1）中条件的点C有个.
3. （3）拓展应用：
  如图，∠AOB=45°，点M，N在射线OA上，OM=x，ON=x+2，点P是射线OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P有且只有三个，求x的值。
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