湖北省孝昌一中等重点高中联考协作体2018-2019学年高二...

更新时间：2019-06-27 浏览次数：404 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一下·吉林期中) 某镇有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个村，它们的精准扶贫的人口数量之比为 $\text{[math]}$ ，现在用分层抽样的方法抽出容量为 $\text{[math]}$ 的样本，样本中 $\text{[math]}$ 村有15人，则样本容量为（）

A . 50 B . 60 C . 70 D . 80

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2. (2018高二上·孝昌期中) 已知下面两个程序

甲： $\text{[math]}$	乙： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
WHILE $\text{[math]}$	DO
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
WEND	LOOP UNTIL $\text{[math]}$
PRINT s	PRINT s
END	END

对甲乙两个程序和输出结果判断正确的是（）

A . 程序不同，结果不同 B . 程序相同，结果不同 C . 程序不同，结果相同 D . 程序相同，结果相同

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3. (2018高二上·孝昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2018高二上·孝昌期中) 在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个数 $\text{[math]}$ ,使不等式 $\text{[math]}$ 成立的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018高二上·孝昌期中) 我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题,现有类似的题：粮仓开仓收粮，有人送来532石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得54粒内夹谷6粒，则这批米内夹谷约为（）

A . 59石 B . 60石 C . 61石 D . 62石

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6. (2018高二上·孝昌期中) 下列说法正确的是（）

A . 天气预报说明天下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，则明天一定会下雨 B . 不可能事件不是确定事件 C . 统计中用相关系数 $\text{[math]}$ 来衡量两个变量的线性关系的强弱，若 $\text{[math]}$ 则两个变量正相关很强 D . 某种彩票的中奖率是 $\text{[math]}$ ，则买1000张这种彩票一定能中奖

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7. (2018高二上·孝昌期中) 从高二某班级中抽出三名学生。设事件甲为“三名学生全不是男生”，事件乙为“三名学生全是男生”，事件丙为“三名学生至少有一名是男生”，则（）

A . 甲与丙互斥 B . 任何两个均互斥 C . 乙与丙互斥 D . 任何两个均不互斥

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8. (2018高二上·孝昌期中) 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高二上·孝昌期中) 某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 为6，则预测气温为 $\text{[math]}$ 时，销售饮料瓶数为（）

摄氏温度

-1

2

9

13

17

饮料瓶数

2

30

58

81

119

A . 180 B . 190 C . 195 D . 200

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10. (2018高二上·孝昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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11. (2018高二上·孝昌期中) 在某个微信群的一次抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.34元、2.17元、3.28元、1.73元和1.48元共5个供甲和乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲和乙两人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高二上·孝昌期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的概率为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018高二上·孝昌期中) 二进制数110101转化为六进制数是

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14. (2018高二上·孝昌期中) 某学校有300名教职工，现要用系统抽样的方法从中抽取50名教职工.将全体教职工按1～300编号，并按编号顺序平均分为50组（1～ 6号，7～12号， $\text{[math]}$ ，295～300号）,若第3组抽出的号码是15，则第6组抽出的号码为

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15. (2018高二上·孝昌期中) 由1、2、3、4、5组成无重复数字的四位奇数的个数是

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16. (2018高二上·孝昌期中) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的一次项系数为

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三、解答题

17. (2018高二上·孝昌期中) 已知一个5次多项式为 $\text{[math]}$ ，用秦九韶算法求这个多项式当 $\text{[math]}$ 时的值。

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18. (2018高二上·孝昌期中) 已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测。工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，现将700件产品按001，002，…,700进行编号；

（1）如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；
（下面摘取了随机数表的第7～9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表：

检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能。若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值。

件数		环保性能
件数		优等	合格	不合格
安全性能	优等	6	20	5
	合格	10	18	6
	不合格	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率。

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19. (2018高二上·孝昌期中) 现有A和B两个盒子装有大小相同的黄乒乓球和白乒乓球，A盒装有2个黄乒乓球，2个白乒乓球；B盒装有2个黄乒乓球， $\text{[math]}$ 个白乒乓球. 现从A、B两盒中各任取2个乒乓球.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求取到的4个乒乓球全是白的概率；
2. （2）若取到的4个乒乓球中恰有2个黄的概率为 $\text{[math]}$ , 求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2018高二上·孝昌期中) 某果农选取一片山地种植红柚，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间(40，45]，(45，50]，(50，55]，(55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图.已知样本中产量在区间(45，50]上的果树株数是产量在区间(50，60]上的果树株数的 $\text{[math]}$ 倍.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求样本的平均数；
3. （3）从样本中产量在区间(50，60]上的果树里随机抽取两株，求产量在区间(55，60]上的果树至少有一株被抽中的概率.
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21. (2019高二下·慈溪期中) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求展开式中所有的有理项；
3. （3）求展开式中系数最大的项.
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22. (2018高二上·孝昌期中) 甲、乙两名同学决定在今年的寒假每天上午9：00—10：00在图书馆见面，一起做寒假作业，他们每次到图书馆的时间都是随机的。若甲先到图书馆而乙在10分钟后还没到，则甲离开图书馆；若乙先到图书馆而甲在15分钟后还没到，则乙离开图书馆。求他们两人在开始的第一天就可以见面的概率。

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