当前位置: 初中数学 /中考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2012年江苏省无锡市中考数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:966 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2012·无锡) 计算:
    1. (1)
    2. (2) 3(x2+2)﹣3(x+1)(x﹣1)
    1. (1) 解方程:x2﹣4x+2=0
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. (2021·锡山模拟) 如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.求证:∠BAE=∠CDF.

  • 22. (2012·无锡) 在1,2,3,4,5这五个数中,先任意选出一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b,组成一个点(a,b),求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
  • 23. (2012·无锡) 初三(1)班共有40名同学,在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表:

    打字数/个

    50

    51

    59

    62

    64

    66

    69

    人数

    1

    2


    8

    11


    5

    将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).

    1. (1) 将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;
    2. (2) 这个班同学这次打字成绩的众数是个,平均数是个.
  • 24. (2021九上·柯桥月考) 如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x(cm).

    1. (1) 若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;
    2. (2) 某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?
  • 25. (2012·无锡) 某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:

      投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:

      方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%.

      方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.

    1. (1) 请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率= ×100%)
    2. (2) 对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?
  • 26. (2012·无锡)

    如图1,A、D分别在x轴和y轴上,CD∥x轴,BC∥y轴.点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形DOABC的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2 , 点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.

    1. (1) 求A、B两点的坐标;

    2. (2) 若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.

  • 27. (2012·无锡) 对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离,记作d(P1 , P2).

    1. (1) 已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;

    2. (2)

      设P0(x0 , y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点,我们把d(P0 , Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离.

  • 28. (2012·无锡) 如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠DAB=60°.点P从A点出发,以 cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时,P、Q都停止运动.设点P运动的时间为ts.

    1. (1) 当P异于A、C时,请说明PQ∥BC;
    2. (2) 以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息