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江苏省太仓市2019年九年级数学教学质量调研测试

更新时间:2019-06-26 浏览次数:478 类型:中考模拟
一、选择题:本大题共有10小题,每小题3分,共30分.
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.
三、解答题:本大题共10小题,共计76分.
  • 20. (2019七下·瑶海期末) 解不等式组 ,并将解集在数轴上表示出来.

  • 21. (2019·太仓模拟) 如图,四边形 中, .

    求证: .


  • 22. (2019·太仓模拟) 甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B两个书店购书.
    1. (1) 则甲、乙2名学生在不同书店购书的概率是
    2. (2) 求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.

      (请用画“树状图”或“列表”等方法写出解题过程)

  • 23. (2020·海门模拟) 为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》,B《中国诗词大会》,C《朗读者》,D《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.

    请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:

    1. (1) 本次调查的学生人数为
    2. (2) 在扇形统计图中,A部分所占圆心角的度数为
    3. (3) 请将条形统计图补充完整:
    4. (4) 若该校共有3000名学生,估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名?
  • 24. (2023七下·定兴期末) 某小区准备新建50个停车位,用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.
    1. (1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
    2. (2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元,那么共有哪几种建造停车位的方案?
  • 25. (2019·太仓模拟) 如图,抛物线 轴交于点 ,若点 的坐标为 .


    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点坐标;
    2. (2) 若 ( )是 轴上一点, ,将点 绕着点 逆时针方向旋转90º得到点 .

      ①用含 的式子表示点 的坐标;

      ②当点 恰好在该抛物线上时,求 的值.

  • 26. (2019·太仓模拟) 如图, 是⊙ 的直径,点 为线段 上一点(不与 重合),作 ,交⊙ 于点 ,作直径 ,过点 的切线交 的延长线于点 ,作 于点 ,连接 .

    1. (1) 求证: 平分
    2. (2) 求证:
    3. (3) 当 时,求劣弧 的长度.
  • 27. (2019·太仓模拟) 如图,已知 中, ,点 以每秒1个单位的速度从 运动,同时点 以每秒2个单位的速度从 方向运动,它们到 点后都停止运动,设点 运动的时间为 秒.

    1. (1) 当 时,
    2. (2) 经过 秒的运动,求 被直线 扫过的面积 与时间 的函数关系式;
    3. (3) 两点在运动过程中,是否存在时间 ,使得 为等腰三角形?若存在,求出此时 的值;若不存在,请说明理由.
  • 28. (2019·太仓模拟) 如图,在平面直角坐标系 中,直线 轴,且直线 与抛物线 轴分别交于点 ,点 为抛物线的顶点.若点 的坐标为 ,点 的横坐标为1.

    1. (1) 线段 的长度等于
    2. (2) 点 为线段 上方抛物线上的一点,过点 的垂线交 于点 ,点 轴上一点,当 的面积最大时,求 的最小值;
    3. (3) 在(2)的条件下,删除抛物线 在直线 左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线 翻折,与抛物线在直线 右侧部分图象组成新的函数 的图象.现有平行于 的直线 ,若直线 与函数 的图象有且只有2个交点,求 的取值范围(请直接写出 的取值范围,无需解答过程).

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