浙教版2019年数学中考模拟试卷7

更新时间：2021-05-20 浏览次数：440 类型：中考模拟

一、选择题（共10小题）

1. ﹣5的相反数是（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知一个反比例函数的图象经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图象上的点是（）

A . （﹣3，﹣4） B . （﹣3，4） C . （2，﹣6） D . （ $\text{[math]}$ ，﹣12 $\text{[math]}$ ）

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4. 如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（）

A . 某种幼苗在一定条件下的移植成活率 B . 某种柑橘在某运输过程中的损坏率 C . 某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率 D . 投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率

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6. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 20°

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7. 如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB＝20°，则∠DBA为（）

A . 50° B . 20° C . 60° D . 70°

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8. (2021九上·惠州月考) 今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题.已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg.求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均每月上涨的百分率为x，根据题意可列方程式为（）

A . 8.1（1+2x）＝10 B . 8.1（1+x）²＝10 C . 10（1﹣2x）＝8.1 D . 10（1﹣x）²＝8.1

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9. (2021八下·郑州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为（）

A . 40° B . 36° C . 50° D . 45°

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10. 如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²＝OE•OP；③S_△AOD＝S_{四边形OECF}；④当BP＝1时，tan∠OAE＝ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共8小题）

11. 从﹣ $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、π、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是

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12. 因式分解：3a²﹣3b²=.

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13. 把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm²）与高h（cm）之间的函数关系式为.

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14. (2022九上·新昌期中) 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.

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15. 如图：顺次连接矩形A₁B₁C₁D₁四边的中点得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂四边的中点得四边形A₃B₃C₃D₃ ， …，按此规律得到四边形A_nB_n∁_nD_n.若矩形A₁B₁C₁D₁的面积为24，那么四边形A_nB_n∁_nD_n的面积为.

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16. 如图，在△ABC和△ACD中，∠B＝∠D，tanB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝5，CD＝3，∠BCA＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BCD，则AD＝.

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17. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为.

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三、解答题（共8小题）

18. 计算：|﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣2017）⁰﹣2sin30°+3^﹣¹ ．

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19. 关于x的一元二次方程（2m+1）x²+4mx+2m﹣3＝0
（Ⅰ）当m＝ $\text{[math]}$ 时，求方程的实数根；
（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

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20. 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4.
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围.

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21. (2019八下·邗江期中) 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
1. （1）此次共调查了多少人？
2. （2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；
3. （3）请将条形统计图补充完整；
4. （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
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22. (2019九上·海陵期末) 甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．
1. （1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
2. （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
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23. 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x²﹣4x+a＝0的两个实数根.
1. （1）求弦AB的长度；
2. （2）计算S_△AOB；
3. （3） ⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S_△POA＝S_△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）.
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24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α.
（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标；
（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M.
①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标；
②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值.（直接写出结果即可）

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25. 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
3. （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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