浙江省绍兴市新昌县七星中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-01-03 浏览次数：101 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·新昌期中) 抛物线y＝（x-2）²- $\text{[math]}$ 的对称轴是直线（　　）

A . x＝2 B . x＝-2 C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝- $\text{[math]}$

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2. (2022九上·新昌期中) 下列说法正确的是（）

A . 天气预报说明天降水的概率为10%，则明天一定是晴天 B . 任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上 C . 13人中至少有2人的出生月份相同 D . 任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·新昌期中) 已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝3：1，AC＝6，则DF为（　　）

A . 18 B . 2 C . 54 D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·新昌期中) 已知抛物线y＝ax²+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是（　　）

A . x＜3 B . x＞-1 C . -1＜x＜3 D . x＜-1 或 x＞3

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5. (2022九上·新昌期中) 如图，已知点A、B、C、D都在⊙O上，且∠BOD＝110°，则∠BCD为（　　）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

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6. (2024九上·建华期中) 在二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（）
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
$\text{[math]}$ 1
$\text{[math]}$ 0.49
0.04
0.59
1.16
…

A . 1＜x＜1.1 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 1.3＜x＜1.4

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7. (2022九上·新昌期中) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，将扇形 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点C，则弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·新昌期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·新昌期中) 学校组织学生去绍兴进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点.洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形 $\text{[math]}$ .小王同学测得∶洗手液瓶子的底面直径 $\text{[math]}$ ，喷嘴位置点B距台面的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点共线.小王在距离台面 $\text{[math]}$ 处接洗手液时，手心Q到直线 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距 $\text{[math]}$ 的水平面是（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·新昌期中) 如图，在等边三角形ABC中，点P，Q分别是AC，BC边上的动点（都不与线段端点重合），且AP=CQ，AQ、BP相交于点O.下列四个结论：①若PC=2AP，则BO=6OP；②若BC=8，BP=7，则PC=5；③AP²=OP⋅AQ；④若AB=3，则OC的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③

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二、填空题

11. (2023九上·历城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024九上·长春月考) 若抛物线y＝x²－4x＋c的顶点在x轴上，则c的值是．

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13. (2022九上·新昌期中) 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.

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14. (2023九上·官渡月考) 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，因曰：我亦无他，唯手熟尔．”可见技能通过反复苦练而达到熟能生巧．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为．（结果保留π）

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15. (2022九上·新昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是．

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16. (2022九上·新昌期中) 如图，将水平放置的三角板 $\text{[math]}$ 绕直角顶点A逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接并延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点P，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若记 $\text{[math]}$ 中点为点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）若记点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离为d，则d的最大值为.
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三、解答题

17. (2022九上·新昌期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，
1. （1）求证：△ABC∽△DCA.
2. （2）若BC=1，AC=2，求AD的长.
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18. (2022九上·新昌期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（1，0）
1. （1）求b的值；
2. （2）若抛物线与x轴的另一个交点为点B ，与y轴的交点为C ，求△ABC的面积．
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19. (2022九上·新昌期中) 如图，已知⊙O的半径是5，AB是⊙O的弦，直径CD⊥AB于点E.
1. （1）点F是⊙O上任意一点，请仅用无刻度的直尺画出∠AFB的角平分线；
2. （2）若AC＝8，试求AB的长.
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20. (2022九上·新昌期中) 为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，调动党员教师为民服务的积极性，12月1日上午，某校党支部组织学校党员教师开展“不忘初心、牢记使命”主题教育活动，安排志愿者分别到A、B、C、D四个小区进行服务活动.
1. （1）若去D小区的人数占全部人数的10%，试求去D小区的人数，并补全统计图；
2. （2）现有甲乙丙丁4位志愿者也参加此次活动，将采取随机抽签的方式从中选派2人去B小区，试求出正好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）．
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21. (2022九上·新昌期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，BC.
1. （1）求证：∠A＝∠BCD；
2. （2） $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，求阴影部分的面积.
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22. (2022九上·新昌期中) “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数：y=﹣4x+220（10≤x≤50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=票房收入﹣运营成本）．
1. （1）试求w与x之间的函数关系式；
2. （2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
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23. (2022九上·新昌期中) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E.若∠BAC=2∠ABE.
1. （1）求证：AB=AC；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求∠BCE的大小.
3. （3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长.
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24. (2022九上·新昌期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为5，且点 $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点A，E的抛物线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点D，
1. （1）求点E的坐标；
2. （2）连接DE，将△BDE沿着DE翻折.
  ①当 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求点D的坐标；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出此时抛物线二次项系数 $\text{[math]}$ .
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