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2013年江苏省无锡市中考数学试卷

更新时间:2017-05-23 浏览次数:1011 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、计算题
  • 19. (2013·无锡) 计算:
    1. (1) ﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0
    2. (2) (x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).
    1. (1) 解方程:x2+3x﹣2=0;
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. (2013·无锡) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin∠A= ,求BC的长和tan∠B的值.

  • 22. (2013·无锡) 小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中,如果小明出“手心”,则他获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
  • 23. (2013·无锡) 某校为了解“课程选修”的情况,对报名参加“艺术鉴赏”,“科技制作”,“数学思维”,“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一课)进行抽样调查,下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图:

    请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

    1. (1) 此次共调查了名学生,扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度;
    2. (2) 请把这个条形统计图补充完整;
    3. (3) 现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目,请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目.
  • 24. (2013·无锡) 如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.

    1. (1) 以①②作为条件构成的命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例;
    2. (2) 写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出反例加以说明.(命题请写成“如果…,那么….”的形式)
  • 25. (2013·无锡) 已知甲、乙两种原料中均含有A元素,其含量及每吨原料的购买单价如下表所示:

    A元素含量

    单价(万元/吨)

    甲原料

    5%

    2.5

    乙原料

    8%

    6

    已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨,用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨,若某厂要提取A元素20千克,并要求废气排放不超过16吨,问:该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元?

  • 26. (2013·无锡)

    如图,直线x=﹣4与x轴交于点E,一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A,交直线x=﹣4于点B,过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C,直线OC交直线AB于D,且AD:BD=1:3.

    1. (1) 求点A的坐标;

    2. (2) 若△OBC是等腰三角形,求此抛物线的函数关系式.

  • 27. (2013·无锡)

    如图1,菱形ABCD中,∠A=60°,点P从A出发,以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止,点Q从A与P同时出发,沿边AD匀速运动到D终止,设点P运动的时间为t(s).△APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出.

    1. (1) 求点Q运动的速度;

    2. (2) 求图2中线段FG的函数关系式;

    3. (3) 问:是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分?若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由.

  • 28. (2013·无锡) 下面给出的正多边形的边长都是20cm,请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案,把剪拼线段用粗黑实线,在图中标注出必要的符号和数据,并作简要说明.

    1. (1) 将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面积与原正方形面积相等;
    2. (2) 将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等;
    3. (3) 将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型,使它的表面积与原正五边形的面积相等.

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