河南省南阳市第三中学2020-2021学年九年级上学期数学第...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·南阳月考) 下列说法正确的是（）

A . “穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 B . 任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件 C . 某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖 D . “福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是 $\text{[math]}$

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2. (2020九上·南阳月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·南阳月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·南阳月考) 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（）

A . 30石 B . 150石 C . 300石 D . 50石

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5. (2020九上·南阳月考) 小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（）

A . 掷一枚骰子，出现4点的概率 B . 抛一枚硬币，出现反面的概率 C . 任意写一个整数，它能被3整除的概率 D . 从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率

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6. (2020九上·南阳月考) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x ， y）对应值如表所示，则该函数图象的对称轴是（）

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

A . 直线x＝﹣3 B . y轴 C . 直线x＝﹣1 D . 直线x＝﹣2

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7. (2020九上·南阳月考) 如图，是两个圆形转盘，同时旋转两个转盘，两个转盘的指针都落在“1”区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·南阳月考) 在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=6，则AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·南阳月考) 如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF $\text{[math]}$ BE，AC⊥BE，FD⊥BE.若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（）（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）

A . 2.6m B . 2.8m C . 3.4m D . 4.5m

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10. (2024九上·北京市开学考) 已知一个二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最值情况是（）

A . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 B . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 C . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2020九上·南阳月考) 已知函数y＝（2﹣k）x²+kx+1是二次函数，则k满足.

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12. (2020九上·南阳月考) 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.2左右，则袋子里红球的个数最有可能是．

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13. (2020九上·南阳月考) 如图，将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平移后的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若曲线段AB扫过的面积为12（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是.

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14. (2020九上·南阳月考) 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB与BC所在直线成45°角，AC与BC边形成的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），则AC边上的高线长是.

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三、解答题

15. (2020九上·南阳月考) 如图，一根竖直的木杆在离地面3.1 $\text{[math]}$ 处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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16. (2020九上·南阳月考) 化简求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. (2020九上·南阳月考) 王老师为了解所教班级学生自主学习、合作交流的能力情况，对所教学生进行了一个学年的跟踪调查，把调查结果分成四类：A（非常好）、B（良好）、C（一般）、D（较差）.学年结束王老师将随机抽取部分学生的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据已有信息解答下列问题：
1. （1）这次随机抽取的样本容量是，其中C类女生有名，扇形统计图中D类所对应的圆心角为度；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）现准备从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“手拉手”学习，请用列表法或画树状图法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.
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18. (2020九上·南阳月考) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.
1. （1）求证：AC＝BD；
2. （2）若sin C＝ $\text{[math]}$ ，BC＝12，求△ABC的面积.
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19. (2020九上·南阳月考)
如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．
1. （1）求证：AC•CD=CP•BP
2. （2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长
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20. (2020九上·南阳月考) 祥云桥位于太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征.某数学兴趣小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.

项目	内容
课题	测量斜拉索顶端到桥面的距离
测量示意图		说明：两侧最长斜拉索AC，BC相交于点C，分别与桥面交于A，B两点，且点A，B，C在同一竖直平面内.
测量数据	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的度数	AB的长度
	38°	28°	234米
…	…

（1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
（2） C到AB的距离74m.请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议.

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21. (2020九上·南阳月考) 在平面直角坐标系xOy中.已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
2. （2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020九上·南阳月考) 小华是数学兴趣小组的一名成员，他在学过二次函数的图象与性质之后，对 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请你补充完整.

（1）小刚通过计算得到几组对应的数值如下.

x	…	-5	-4	-3	-2	$\text{[math]}$	-1	0	1	$\text{[math]}$	2	3	4	5	…
y	…	-6	0	4	6	$\text{[math]}$	6	4	6	$\text{[math]}$	6	4	0	a	…

填空：自变量x的取值范围是， $\text{[math]}$ .

（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应数值的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.
（3）请你根据画出的图象，写出此函数的两条性质.
①.

②.
（4）平面内另有一条直线 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有4个不相等的实数根，则b的取值范围为.

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23. (2020九上·南阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围；如果不变，请求出其值；
3. （3）若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，请求出 $\text{[math]}$ 的长为多少？
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