(Ⅰ) 从两个年级的参赛志愿者中各抽取两人,求抽取的4人中至少一人优秀的概率;
(Ⅱ) 从高一10名志愿者中抽取一人,高二10名志愿者中抽取两人,3人中优秀人数记为 ,求 的分布列和数学期望.
(Ⅰ) 若点 为 的中点,求证: 平面 ;
(Ⅱ) 求证:平面 平面 ;
(Ⅲ) 当平面 与平面 所成二面角的余弦值为 时,求 的长.
(Ⅰ) 求数列 、 的通项公式;
(Ⅱ) 设 ,记数列 的前 项和 .
①求 ;②求正整数 ,使得对任意 ,均有 .
①直线 与曲线 相切且至少有两个切点;
②对任意 都有 .则称直线 与曲线 的“上夹线”.
试证明:直线 是曲线 的“上夹线”.