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浙江省嘉兴市海宁市2019届数学中考一模试卷
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更新时间:2019-07-26
浏览次数:543
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省嘉兴市海宁市2019届数学中考一模试卷
更新时间:2019-07-26
浏览次数:543
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2024八下·广饶期末)
已知
,则
等于( )
A .
B .
C .
2
D .
3
答案解析
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+ 选题
2.
(2024九下·乌鲁木齐模拟)
若m>n,则下列不等式正确的是( )
A .
m+2<n+2
B .
m﹣2<n﹣2
C .
﹣2m<﹣2n
D .
m
2
>n
2
答案解析
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+ 选题
3.
(2019·海宁模拟)
将直角三角形纸片按如图方式折叠,不可能折出( )
A .
直角
B .
中位线
C .
菱形
D .
矩形
答案解析
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+ 选题
4.
(2019·海宁模拟)
下列事件中,属于随机事件的是( )
A .
抛出的篮球往下落
B .
在只有白球的袋子里摸出一个红球
C .
地球绕太阳公转
D .
购买10张彩票,中一等奖
答案解析
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+ 选题
5.
(2019七下·张店期末)
如图,BD,CE分别是△ABC的高线和角平分线,且相交于点O.若AB=AC,∠A=40°,则∠BOE的度数是( )
A .
60°
B .
55°
C .
50°
D .
40°
答案解析
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+ 选题
6.
(2019·海宁模拟)
统计局信息显示,2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元,若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元,设平均每年比上一年增长的百分率是x,则下列方程正确的是( )
A .
27.49+27.49x
2
=38
B .
27.49(1+2x)=38
C .
38(1﹣x)
2
=27.49
D .
27.49(1+x)
2
=38
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+ 选题
7.
(2019·海宁模拟)
如图,一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上,其中A是光盘与桌面的切点,∠BAC=60°,光盘的直径是80cm,则斜边AB被光盘截得的线段AD长为( )
A .
20
cm
B .
40
cm
C .
80cm
D .
80
cm
答案解析
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+ 选题
8.
(2019·海宁模拟)
如图,矩形ABCD中,E是AB的中点,F是AD边上的一个动点,已知AB=4,AD=2
,△GEF与△AEF关于直线EF成轴对称.当点F沿AD边从点A运动到点D时,点G的运动路径长为( )
A .
2
B .
4π
C .
2π
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2019·海宁模拟)
希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A .
289
B .
1024
C .
1225
D .
1378
答案解析
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+ 选题
10.
(2019·海宁模拟)
如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上.将菱形沿EF折叠,点B恰好落在边AD上的点G处.若∠B=45°,AE=
,BE=2
,则tan∠EFG的值是( )
A .
B .
C .
2
D .
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+ 选题
二、填空题
11.
(2021七下·鄞州期中)
因式分解:a
2
﹣2a=
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2019·海宁模拟)
已知函数y=2x+1,当x>3时,y的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2022八下·巴州期中)
用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”,第一步应假设
.
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+ 选题
14.
(2022·莱芜模拟)
小林和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”“参加社会调查”其中一项.那么两人同时选择“参加社会调查”的概率是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2019·海宁模拟)
如图,将正方形ABCD剪成左图所示的四块,恰好能拼成右图所示的矩形.若EC=1,则BE=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2019·海宁模拟)
已知实数a,b满足a+2b=3,ab=x﹣2.若y=(a﹣2b)
2
, 则y关于x的函数解析式是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2019·海宁模拟)
(1) 计算:
+|﹣3|﹣(
﹣1)
0
;
(2) 解分式方程:
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2019·海宁模拟)
先化简,后求值:
,其中x=
﹣2.
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+ 选题
19.
(2019·海宁模拟)
如图,已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心,G,H分别是AF,BC上的点,且AG=BH.
(1) 求∠FAB的度数;
(2) 求证:OG=OH.
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+ 选题
20.
(2019·海宁模拟)
在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分和70分.年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图:
(1) 在本次竞赛中,902班C级及以上的人数有多少?
(2) 请你将下面的表格补充完整:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
B级及以上人数
901班
87.6
90
18
902班
87.6
100
(3) 请你对901班和902班在本次竞赛中的成绩进行比较.
答案解析
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+ 选题
21.
(2019·海宁模拟)
如图,小聪和小明在校园内测量钟楼MN的高度.小聪在A处测得钟楼顶端N的仰角为45°,小明在B处测得钟楼顶端N的仰角为60°,并测得A,B两点之间的距离为27.3米,已知点A,M,B依次在同一直线上.
(1) 求钟楼MN的高度,(结果精确到0.1米)
(2) 因为要举办艺术节,学校在钟楼顶端N处拉了一条宣传竖幅,并固定在地面上的C处(点C在线段AM上).小聪测得点C处的仰角∠NCM等于75°,小明测得点C,M之间的距离约为5米,若小聪的仰角数据正确,问小明测得的数据“5米”是否正确?为什么?(参考数据:
1.41,
1.73)
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+ 选题
22.
(2019·海宁模拟)
如图,已知点A(a,m)在反比例函数y=
的图象上,并且a>0,作AB⊥x轴于点B,连结OA
(1) 当a=2时,求线段AB的长.
(2) 在(1)条件下,在x轴负半轴上取一点P,将线段AB绕点P按顺时针旋转90°得到CD.若点B的对应点D落在反比例函数y=
的图象上,求点C的坐标.
(3) 将线段OA绕点O旋转,当点A落在反比例函数y=﹣
(x<0)图象上的F(d,n)处时,请直接写出m和n之间的数量关系.
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+ 选题
23.
(2019·海宁模拟)
在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB,CD,以点B为坐标原点,直线BD为x轴建立平面直角坐标系,得到图1.已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线y=
x
2
﹣
x+30.
(1) 求电线杆AB和线段BD的长.
(2) 因实际需要,电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN(如图2),左边抛物线F
1
的最低点离MN为10米,离地面18米,求MN的长.
(3) 将电线杆MN的长度变为30米,调整电线杆MN在线段BD上的位置,使右边抛物线F
2
的二次项系数始终是
,设电线杆MN距离AB为m米,抛物线F
2
的最低点离地面的距离为k米,当20≤k≤25时,求m的取值范围.
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+ 选题
24.
(2019·海宁模拟)
定义:从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似,那么我们称这条线段为原三角形的相似线,记此小三角形与原三角形的相似比为k.
(1) 【理解】如图1,△ABC中,已知D是AC边上一点,∠CBD=∠A.求证:BD是△ABC的相似线;
(2) 【探究】如图2,△ABC中,AB=4,BC=2,AC=2
.请用尺规作图法在平面内找一点D、使BC是以A、D为其中两个顶点的三角形的相似线,并直接写出k的值,(提醒:保留作图痕迹,在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑)
(3) 【应用】如图3,扇形AOB中,∠AOB=90°,AO=OB=2,C,D分别是OA,OB的中点,P是弧AB上的一个动点,求PC+2PD的最小值.
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