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浙江省嘉兴市海宁市2019届数学中考一模试卷

更新时间:2019-07-26 浏览次数:543 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:  +|﹣3|﹣( ﹣1)0
    2. (2) 解分式方程: .
  • 18. (2019·海宁模拟) 先化简,后求值: ,其中x= ﹣2.
  • 19. (2019·海宁模拟) 如图,已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心,G,H分别是AF,BC上的点,且AG=BH.

    1. (1) 求∠FAB的度数;
    2. (2) 求证:OG=OH.
  • 20. (2019·海宁模拟) 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分和70分.年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图:

    1. (1) 在本次竞赛中,902班C级及以上的人数有多少?
    2. (2) 请你将下面的表格补充完整:

      平均数(分)

      中位数(分)

      众数(分)

      B级及以上人数

      901班

      87.6

      90

      18

      902班

      87.6

      100

    3. (3) 请你对901班和902班在本次竞赛中的成绩进行比较.
  • 21. (2019·海宁模拟) 如图,小聪和小明在校园内测量钟楼MN的高度.小聪在A处测得钟楼顶端N的仰角为45°,小明在B处测得钟楼顶端N的仰角为60°,并测得A,B两点之间的距离为27.3米,已知点A,M,B依次在同一直线上.

    1. (1) 求钟楼MN的高度,(结果精确到0.1米)
    2. (2) 因为要举办艺术节,学校在钟楼顶端N处拉了一条宣传竖幅,并固定在地面上的C处(点C在线段AM上).小聪测得点C处的仰角∠NCM等于75°,小明测得点C,M之间的距离约为5米,若小聪的仰角数据正确,问小明测得的数据“5米”是否正确?为什么?(参考数据:  1.41,  1.73)
  • 22. (2019·海宁模拟) 如图,已知点A(a,m)在反比例函数y= 的图象上,并且a>0,作AB⊥x轴于点B,连结OA

    1. (1) 当a=2时,求线段AB的长.
    2. (2) 在(1)条件下,在x轴负半轴上取一点P,将线段AB绕点P按顺时针旋转90°得到CD.若点B的对应点D落在反比例函数y= 的图象上,求点C的坐标.
    3. (3) 将线段OA绕点O旋转,当点A落在反比例函数y=﹣ (x<0)图象上的F(d,n)处时,请直接写出m和n之间的数量关系.
  • 23. (2019·海宁模拟) 在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB,CD,以点B为坐标原点,直线BD为x轴建立平面直角坐标系,得到图1.已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线y= x2 x+30.

    1. (1) 求电线杆AB和线段BD的长.
    2. (2) 因实际需要,电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN(如图2),左边抛物线F1的最低点离MN为10米,离地面18米,求MN的长.
    3. (3) 将电线杆MN的长度变为30米,调整电线杆MN在线段BD上的位置,使右边抛物线F2的二次项系数始终是 ,设电线杆MN距离AB为m米,抛物线F2的最低点离地面的距离为k米,当20≤k≤25时,求m的取值范围.
  • 24. (2019·海宁模拟) 定义:从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似,那么我们称这条线段为原三角形的相似线,记此小三角形与原三角形的相似比为k.

    1. (1) 【理解】如图1,△ABC中,已知D是AC边上一点,∠CBD=∠A.求证:BD是△ABC的相似线;
    2. (2) 【探究】如图2,△ABC中,AB=4,BC=2,AC=2 .请用尺规作图法在平面内找一点D、使BC是以A、D为其中两个顶点的三角形的相似线,并直接写出k的值,(提醒:保留作图痕迹,在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑)
    3. (3) 【应用】如图3,扇形AOB中,∠AOB=90°,AO=OB=2,C,D分别是OA,OB的中点,P是弧AB上的一个动点,求PC+2PD的最小值.

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