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河南省郑州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间:2019-08-08 浏览次数:378 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019高一下·郑州期末) 已知平面向量 ,

    (I)若 ,求

    (Ⅱ)若 ,求 所成夹角的余弦值.

  • 18. (2019高一下·郑州期末) 如图所示,在平面直角坐标系中,角 ( )的顶点与坐标原点重合,始边与 轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于 两点,点 的横坐标为

    (I)求

    (Ⅱ)若 ,求

  • 19. (2019高一下·郑州期末) 2019年5月5日6时许,桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾,事故发生后,附近消防员及时赶到,控制住火情,将灾难损失降到了最低.某保险公司统计的数据表明:居民住宅区到最近消防站的距离 (单位:千米)和火灾所造成的损失数额 (单位:千元)有如下的统计资料:

    距消防站距离 (千米)

    1.8

    2.6

    3.1

    4.3

    5.5

    6.1

    火灾损失费用 (千元)

    17.8

    19.6

    27.5

    31.3

    36.0

    43.2

    如果统计资料表明 有线性相关关系,试求(解答过程中,各种数据都精确到0.01)

    (I)相关系数

    (Ⅱ)线性回归方程;

    (Ⅲ)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失.

    参考数据:

    参考公式:相关系数

    回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

  • 20. (2019高一下·郑州期末) 已知函数 的部分图象如图所示:

    (I)求 的解析式及对称中心坐标;

    (Ⅱ)将 的图象向右平移 个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数 的图象,求函数 上的单调区间及最值.

  • 21. (2019高一下·郑州期末) 近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右.为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中

    (I)求 的值;

    (Ⅱ)求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数;

    (Ⅲ)若按照分层抽样从 中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在 的概率.

  • 22. (2019高一下·郑州期末) 已知向量 , 且函数 的两个对称中心之间的最小距离为

    (I)求 的解析式及 的值;

    (Ⅱ)若函数 上恰有两个零点,求实数 的取值范围.

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