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浙江省富阳市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:500 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018九上·浙江期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1),且当x=2时,函数有最大值为4,
    1. (1) 求函数表达式
    2. (2) 直接写出:当x取何值时,函数值大于1
    3. (3) 写出将函数图象向左平移1个单位,向上平移2个单位后所得到的函数表达式
  • 18. (2018九上·浙江期中) 如图,一圆弧形钢梁

    1. (1) 请用直尺和圆规补全钢梁所在圆
    2. (2) 若钢梁的拱高为8米,跨径为40米,求这钢梁圆弧的半径。
  • 19. (2018九上·浙江期中) 4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
    1. (1) 从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
    2. (2) 从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
    3. (3) 在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?
  • 20. (2018九上·浙江期中) 已知矩形ABCD的四个顶点在正△EFG的边上,已知正三角形边长为4,记矩形面积为S,边长FA为x,

    1. (1) 求S的关于x的函数表达式并写出x的取值范围
    2. (2) 求S随x增大而增大时自变量x的取值范围,并求出面积的最值
  • 21. (2018九上·浙江期中) 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=kx2-2k2x-3交y轴于A点,交直线x=-4于B点.

    1. (1) 抛物线的对称轴为直线x=(用含k的代数式表示);
    2. (2) 若AB//x轴,求抛物线的解析式;
    3. (3) 当-4<k<0时,记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B两点),若对于图象G上任意一点P(xP , yP),yP≥-3,结合函数图象写出k的取值范围.
  • 22. (2018九上·浙江期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,经过A,B,E三点的圆O交BC于点D,且D点是弧BE的中点,

    1. (1) 求证AB是圆的直径;
    2. (2) 若AB=8,∠C=60°,求阴影部分的面积;
    3. (3) 当∠A为锐角时,试说明∠A与∠CBE的关系.
  • 23. (2018九上·浙江期中) 在平面直角坐标系中,已知抛物线y1=x2﹣4x+4的顶点为A,直线y2=kx﹣2k(k≠0),
    1. (1) 试说明直线是否经过抛物线顶点A;
    2. (2) 若直线y2交抛物线于点B,且△OAB面积为1时,求B点坐标;
    3. (3) 过x轴上的一点M(t,0)(0≤t≤2),作x轴的垂线,分别交y1 , y2的图象于点P,Q,判断下列说法是否正确,并说明理由:

      ①当k>0时,存在实数t(0≤t≤2)使得PQ=3.

      ②当﹣2<k<﹣0.5时,不存在满足条件的t(0≤t≤2)使得PQ=3.

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