2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高一下学期...

更新时间：2017-07-04 浏览次数：469 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一下·赣州期中) 已知等差数列{a_n}满足a₁=2，a₃=8，则数列{a_n}的公差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2016高一下·赣州期中) 设向量前 $\text{[math]}$ =（3，﹣2）， $\text{[math]}$ =（0，6），则| $\text{[math]}$ |等于（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 6

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3. (2016高一下·赣州期中) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2016高一下·赣州期中) 在公比为2的等比数列{a_n}中，a₁a₃=6a₂ ，则a₄等于（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 24

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5. (2016高一下·赣州期中) 将函数y=cos（3x+ $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到的图象可能为（）

A . B . C . D .

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6. (2016高一下·赣州期中) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos C= $\text{[math]}$ ，b=atan C，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016高一下·赣州期中) 如图，G是△ABC的重心，D为BC的中点， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则λ的值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

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8. (2016高一下·赣州期中) 已知数列{a_n}满足：a₁=﹣13，a₆+a₈=﹣2，且a_n_﹣₁=2a_n﹣a_n₊₁（n≥2），则数列{ $\text{[math]}$ }的前13项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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9. (2016高一下·赣州期中) 函数f（x）=2sin²（2x+ $\text{[math]}$ ）﹣sin（4x+ $\text{[math]}$ ）图象的一个对称中心可以为（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，1） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，1）

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10. (2016高一下·赣州期中) 在等腰△ABC中，AB=AC=1，D是线段AC的中点，设BD=x，△ABC的面积S=f（x），则函数f（x）的图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. (2016高一下·赣州期中) 若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 满足：| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，且当λ∈R时，| $\text{[math]}$ |的最小值为2 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 1 或2 B . 2 C . 1 或3 D . 3

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12. (2016高一下·赣州期中) 设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，a₁=2，S_n₊₁（S_n₊₁﹣2S_n+1）=3S_n（S_n+1），则a₁₀₀等于（）

A . 2×3⁹⁸ B . 4×3⁹⁸ C . 2×3⁹⁹ D . 4×3⁹⁹

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二、填空题：

13. (2016高一下·赣州期中) 若向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣x）与向量 $\text{[math]}$ =（x，﹣6）方向相反，则x=．

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14. (2016高一下·赣州期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2016高一下·赣州期中) 在数列{a_n}中，a $\text{[math]}$ ，且数列{na_n+1}是等差数列，则a_n=．

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16. (2016高一下·赣州期中) 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000 m，速度为1000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为km．

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三、解答题

17. (2016高一下·赣州期中) 在△ABC中，已知a=2，b=2 $\text{[math]}$ ，B=120°，解此三角形．

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18. (2016高一下·赣州期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足：| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=4
1. （1）若（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =﹣20，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角及|3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |
2. （2）在矩形ABCD中，CD的中点为E，BC的中点为F，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2016高一下·赣州期中) 设△ABC的内角A，B，C 的对边分别是a，b，c，已知 b+acos C=0，sin A=2sin（A+C）．
1. （1）求角C的大小；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2016高一下·赣州期中) 已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和•且S₄=S₃+3a₃ ， a₂=9．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式
2. （2）设b_n=（2n﹣1）a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．
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21. (2016高一下·赣州期中) 在△ABC 中，角A，B，C所对的边分別为a，b，c，且asin Acos C+csin AcosA= $\text{[math]}$ c
1. （1）若c=1，sin C= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积S
2. （2）若D 是AC的中点•且cosB= $\text{[math]}$ ，BD= $\text{[math]}$ ，求△ABC的最短边的边长．
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22. (2016高一下·赣州期中) 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=（a_n﹣1）（a_n+2），
1. （1）求数列{a_n}的通项公式
2. （2）设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，试比较T_n与 $\text{[math]}$ 的大小．
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