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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十二章二次函数 /22.1 二次函数的图象和性质 /22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质

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初中数学人教版九年级上学期第二十二章 22.1.3 二次函...

更新时间：2019-08-31 浏览次数：365 类型：同步测试

一、基础巩固

1. (2021九上·天心期中) 关于函数y＝﹣（x+2）²﹣1的图象叙述正确的是（）

A . 开口向上 B . 顶点（2，﹣1） C . 与y轴交点为（0，﹣1） D . 对称轴为直线x＝﹣2

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2. (2019九下·保山期中) 二次函数y＝﹣(x﹣3)²+1的最大值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣3 D . 3

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3. (2019·广西模拟) 在同一坐标系中，一次函数y=一mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·玉州模拟) 如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的值为；

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5. (2019·南沙模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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6. 在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

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二、强化提升

7. (2019·兰州) 已知点A(1，y₁),B(2,y₂)在抛物线y=-(x+1)²+2上，则下列结论正确的是（）

A . 2>y₁>y₂ B . 2>y₂>y₁ C . y₁>y₂>2 D . y₂>y₁>2

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8. (2019九上·西安月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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9. (2019·石家庄模拟) 如图，已知A（0，2），B(2，2），C(-1，0)，抛物线y=a（x-h）²+k过点C，顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上，若抛物线与线段AB无公共点，则k的取值范围是（）

A . 0＜k＜2 B . 0＜k＜2或k＞ $\text{[math]}$ C . k> $\text{[math]}$ D . 0<k<2或k> $\text{[math]}$

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10. (2020八下·长沙期末) 已知A（﹣2，y₁）、B（﹣3，y₂）是抛物线y＝（x﹣1）²+c上两点，则y₁y₂ ．（填“＞”、“＝”或“＜”）

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11. 如图是二次函数y＝a(x＋1)²＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：
1. （1）抛物线与x轴的一个交点A的坐标是，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是；
2. （2）确定a的值；
3. （3）设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．
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12. 已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．
1. （1）求二次函数解析式；
2. （2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围．
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三、真题演练

13. 二次函数y=（x-1）²+3图象的顶点坐标是（）

A . (1，3) B . （1，-3) C . （-1，3） D . （-1，-3）

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