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湖南省长沙市天心区明德教育集团2021-2022学年九年级上...

更新时间:2021-11-25 浏览次数:150 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第22、23题每小题6分,第24、25题每小题6分,共72分)
  • 18. (2021九上·天心期中) 解下列一元二次方程:
    1. (1) 4x2=1;
    2. (2) x2﹣5x﹣3=0.
  • 19. (2021九上·天心期中) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,4),C(2,6).

    ⑴画出△ABC,作它关于y轴对称的图形△A1B1C1.

    ⑵画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的图形△AB2C2.

    ⑶连接BC2 , 得到四边形AB2C2B,求四边形AB2C2B的面积.

  • 20. (2021九上·天心期中) 二次函数y=x2+bx+c经过点C(0,5),D(2,﹣3),与x轴交于A,B两点,且A点在B点左侧.
    1. (1) 求A,B两点的坐标;
    2. (2) 若该二次函数的顶点为点P,连接AP,BP,求△ABP的面积.
  • 21. (2021九上·天心期中) 已知如图,扇形AOB的圆心角为120°,半径OA为9cm.

    1. (1) 求扇形AOB的弧长和扇形面积;
    2. (2) 若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽,求这个纸帽的高OH.
  • 22. (2021九上·天心期中) 2021年10月18日,博鳌亚洲论坛全球经济发展与安全论坛首届大会在长沙开幕.活动当天,作为国有大型综合性粮油企业,湖南粮食集团携旗下“金健”“裕湘”“金霞”“银光”“新中意”“帅牌”“木本堂”“军粮放心粮油”等最新优质粮油产品亮相经安会.某超市选择其中一种大米进行经销,每千克大米的成本为5元,经试销发现,该大米每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系,其每天销售单价、销售量的四组对应值如表所示:

    销售单价x(元/千克)

    6

    6.5

    7

    7.5

    销售量y(千克)

    1000

    900

    800

    700

    1. (1) 求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式(不要求写出自变量取值范围).
    2. (2) 为保证某天获得1600元的销售利润,且要惠及客户,则该天的销售单价应定为多少?
    3. (3) 当销售单价定为多少时,才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?
  • 23. (2021九上·天心期中) 如图,正方形ABCD的边长为8,点E是边BC上一点,且BE=6,以点A为圆心,6为半径的圆交AB于点F,DF与AE交于点H,并与⊙A交于点K.

    1. (1) 求证:H是FK的中点;
    2. (2) 求DK的长.
  • 24. (2021九上·天心期中) 我们把函数图象上横坐标与纵坐标互为相反数的点定义为这个函数图象上的“互反点”.例如在二次函数y=x2的图象上,存在一点P(﹣1,1),则点P为二次函数y=x2图象上的“互反点”.
    1. (1) 求一次函数y=﹣2x﹣3的“互反点”.
    2. (2) 若二次函数y=x2﹣(2a+1)x+a只有一个“互反点”,且与y轴交于正半轴,求当1≤x≤3时,y的取值范围.
    3. (3) 若对于任意的实数n,在二次函数y=(m+1)x2+nx+n﹣1的图象上,恒有两个相异的“互反点”,求m的取值范围.
  • 25. (2021九上·天心期中) 如图,点M(4,0),以点M为圆心,2为半径的圆与x轴交于A、B两点,已知抛物线 过点A、点B.

    1. (1) 求出抛物线解析式.
    2. (2) 点Q(m,2)在抛物线 上(其中m≥6),点P为直线x=1上一个动点,求PQ+PB的最小值.
    3. (3) 在第(2)问PQ+PB取得最小值的情况下,若过点P作PE,使得PE为⊙M的切线,点E为切点,求直线PE的解析式.

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