备考2020年高考数学一轮复习：30 数列求和

更新时间：2019-09-05 浏览次数：509 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高一下·嘉兴期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前10项和 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·巢湖模拟) 已知数列： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ；…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ；…，则此数列的前2036项之和为（）

A . 1024 B . 2048 C . 1018 D . 1022

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3. (2019·天河模拟) 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一下·江门月考) 数列1 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ，…的前n项和为（）

A . $\text{[math]}$ (n²＋n＋2)－ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ n(n＋1)＋1－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ (n²－n＋2)－ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ n(n＋1)＋2(1－ $\text{[math]}$ )

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5. (2019高一下·江门月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·成都模拟) 等比数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的前6项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一下·安徽期中) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意整数 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，则数列 $\text{[math]}$ 的前2018项的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高三上·长沙月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，且S_n＝n²＋4n，若首项为 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为（）

A . B . C . D .

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9. (2018高三上·鄂州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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10. (2018高三上·大港期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ 则数列 $\text{[math]}$ 的前15项和为（）

A . 3 B . 4 C . 127 D . 128

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11. (2018高一下·淮北期末) 数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，则其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高二上·济宁月考) 数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一下·上海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2019高一下·巴音郭楞月考) 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和等于

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15. (2018高二上·宁阳期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则其前n项和 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018·成都模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为.

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17. (2018高二上·湖滨月考) 观察如下规律：
1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……
该组数据的前2025项和为.

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三、解答题

18. (2020高二上·永济开学考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．
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19. (2019高二下·凤城月考) 已知 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

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20. (2019高二下·昭通月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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21. (2019高一下·上海期末) 已知递增的等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 对任意正整数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ .
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22. (2019高一下·长春月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
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23. (2019·天河模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前2n项的和 $\text{[math]}$ ．
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