安徽省巢湖市2019届高三理数三月份联考试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：305 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2019·巢湖模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·巢湖模拟) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2019·巢湖模拟) 某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如图所示的折线图 $\text{[math]}$ 年收入的各种用途占比统计如图所示的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元，则该教师2018年的家庭总收入为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 100000元 B . 95000元 C . 90000元 D . 85000元

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4. (2019·巢湖模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·巢湖模拟) 若 $\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为21，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . -3 C . 2 D . -2

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6. (2019·巢湖模拟) 如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大的截面面积是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2019·巢湖模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象符合的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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8. (2019高二下·中山期末) 某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的， $\text{[math]}$ 学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为 $\text{[math]}$ 分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·巢湖模拟) 已知锐角 $\text{[math]}$ 的角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，三角形ABC的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·巢湖模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，满足平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·巢湖模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 作其渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 右支于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019·巢湖模拟) 已知数列： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ；…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ；…，则此数列的前2036项之和为（）

A . 1024 B . 2048 C . 1018 D . 1022

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二、填空题

13. (2019·巢湖模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则实数k的值为．

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14. (2019·巢湖模拟) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2019·巢湖模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有最值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2019·巢湖模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. (2019·巢湖模拟) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.
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18. (2019·巢湖模拟) 2018年，中国某省的一个地区社会民间组织为年龄在30岁-60岁的围棋爱好者举行了一次晋级赛，参赛者每人和一位种子选手进行一场比赛，赢了就可以晋级，否则，就不能晋级，结果将晋级的200人按年龄（单位：岁）分成六组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，第六组 $\text{[math]}$ ，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若先在第四组、第五组、第六组中按组分层抽样共抽取10人，然后从被抽取的这10人中随机抽取3人参加优胜比赛.
  ①求这三组各有一人参加优胜比赛的概率；
  
  ②设 $\text{[math]}$ 为参加优胜比赛的3人中第四组的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .
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19. (2019·巢湖模拟) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）是否存在d ， n使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，试找出所有满足条件的d ， n的值，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；若不存在，请说明理由．
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20. (2019·巢湖模拟) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起得到图（二），点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求二面角 $\text{[math]}$ 余弦值的平方.
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21. (2019·巢湖模拟) 已知抛物线E： $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切，求直线l方程；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若直线l交抛物线E于A ， B两点，x轴上是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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22. (2019·巢湖模拟) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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