广东省深圳市实验中学2019-2020学年八年级上学期数学开...

更新时间：2019-09-30 浏览次数：394 类型：开学考试

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列实数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若a>b，则下列不等式变形正确的是（）

A . a+5<b+5 B . $\text{[math]}$ C . 3a>3b D . -4a > -4b

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3. (2019七下·织金期中) 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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4. 方程x-3y=1，xy=2，x-(1/y)=1，x-2y+3z=0，x²+y=3中是二元一次方程的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A . B . C . D .

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6. 甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若a²=(-5)² ， b³=(-5)³ ，则a+b的值是（）

A . 0或-10或10 B . 0或-10 C . -10 D . 0

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8. 如果(a+9)x<a+9的解集为x>1，则a需要满足（）

A . a<-9 B . a≤-9 C . a<0 D . a<9

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9. 如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按照图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→……，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（）

A . (0，5) B . (5，0) C . (0，4) D . (4，0)

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10. 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）。

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是。

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12. 计算 $\text{[math]}$ =。

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13. 某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：。

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14. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则m的取值范围是。

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为。

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16. 如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是。

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三、解答题（本题共有5小题，共66分）

17. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. “春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗。某食品厂为了了解市民对去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅(B)、菜馅(C)、三丁馅(D)四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答：
1. （1）从全体学生的调查表中随机抽取了多少名学生？
2. （2）将图1和图2补充完整；
3. （3）图2中表示“A”的圆心角是多少度？
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20. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用具，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本。
1. （1）求每支钢笔和笔记本的价格；
2. （2）校运动会后，班主任拿出200元学校奖学金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给运动会中表现突出的同学，要求笔记本数不小于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出。
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21. 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。
1. （1）求证：△ACD≌△BCE；
2. （2）求∠AEB的度数；
3. （3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。
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