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2017年湖北省黄冈市中考数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:914 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2022八上·平城竞赛) 已知:如图,∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM,求证:∠B=∠ANM.

  • 16. (2017·黄冈) 已知关于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0①有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 设方程①的两个实数根分别为x1 , x2 , 当k=1时,求x12+x22的值.
  • 17. (2017·黄冈) 黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元,已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用5000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?
  • 18. (2020·永州模拟)

    我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).

    根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:

    1. (1) m=,n=

    2. (2) 补全上图中的条形统计图.

    3. (3) 若全校共有2000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.

    4. (4) 在抽查的m名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表)

  • 19. (2017·黄冈) 已知:如图,MN为⊙O的直径,ME是⊙O的弦,MD垂直于过点E的直线DE,垂足为点D,且ME平分∠DMN.

    求证:

    1. (1) DE是⊙O的切线;
    2. (2) ME2=MD•MN.
  • 20. (2017·黄冈) 已知:如图,一次函数y=﹣2x+1与反比例函数y= 的图象有两个交点A(﹣1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为点E;过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,﹣2),连接DE.

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 求四边形AEDB的面积.
  • 21. (2017·黄冈)

    在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示),已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30°,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75°,且点E,F,B,C在同一直线上,求点E与点F之间的距离.(计算结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

  • 22. (2017·黄冈) 月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)

    1. (1) 请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;
    2. (2) 求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.
    3. (3) 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x>8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.
  • 23. (2019·银川模拟)

    已知:如图所示,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=3,动点P从点C出发,沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动;同时,动点Q从点O出发,沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点P、点Q的运动时间为t(s).

    1. (1) 当t=1s时,求经过点O,P,A三点的抛物线的解析式;

    2. (2) 当t=2s时,求tan∠QPA的值;

    3. (3) 当线段PQ与线段AB相交于点M,且BM=2AM时,求t(s)的值;

    4. (4) 连接CQ,当点P,Q在运动过程中,记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.

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