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广东省韶关市浈江区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2022-11-17 浏览次数:58 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021九上·浈江期末) 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点O(0,0)、A(4,1)、B(4,4)均在格点上.

    1. (1) 请画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后的图形△OA1B1
    2. (2) 直接写出:点A1坐标 ,点B1坐标 
  • 20. (2022九上·沭阳期末) 将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在一个不透明的盒子中,将卡片搅匀.
    1. (1) 从盒子中任意取出1张卡片,恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为.
    2. (2) 先从盒子中任意取出1张卡片,记录后放回并搅匀,再从中任意取出1张卡片,求取出的两张卡片中,至少有1张印有“兰”字的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
  • 21. (2021九上·浈江期末) 如图,AB是⊙O的直径,DA与⊙O相切于点A.

    1. (1) 若OD平分∠ADE,求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 在(1)的条件下,若AE=8,AD=6,求⊙O的半径.
  • 22. (2021九上·浈江期末) 某市某商场销售女款上衣,刚上市时每件可盈利100元,销售一段时间后开始滞销,经过连续两次降价后,每件盈利64元,平均每天可售出20件.
    1. (1) 求平均每次降价盈利减少的百分率;
    2. (2) 为扩大销售量,尽快减少库存,在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施,经调查发现,一件女款上衣每降价1元,每天可多售出2件,要使商场每天盈利最大,每件应降价多少?
  • 23. (2021九上·浈江期末) 如图:

    如图(1),已知∠DAC=90°,△ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合),连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,连接QB并延长交射线AD于点E,交线段CP于点F.

    1. (1) 如图(1),猜想∠QEP=°;
    2. (2) 如图(2),图(3),若当∠DAC是锐角或钝角时,其他条件不变,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请选取其中一种情况加以证明;若不成立,请写出你的猜想并加以证明.
    3. (3) 如图(3),若∠DAC=135°,∠ACP=15°,且AC=4,求BQ的长.
  • 24. (2021九上·浈江期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴交于点M.

    1. (1) 求此抛物线的解析式和对称轴;
    2. (2) 在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 连接AC,在直线AC下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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