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初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.3 相似多边形

更新时间：2019-10-15 浏览次数：193 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·湖南模拟) 如图，将图形用放大镜放大，应该属于（）.

A . 平移变换 B . 相似变换 C . 旋转变换 D . 对称变换

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2. (2020九上·郑州月考) 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）

A . 28cm² B . 27cm² C . 21cm² D . 20cm²

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3. (2019九下·温州竞赛) 已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四个矩形中，与矩形ABCD相似的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·象山期末) 如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（）

A . 4：1 B . 3：1 C . 2：1 D . 3：2

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5. (2019九上·莲池期中) 如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（）

A . 4：9 B . 2：3 C . D . 16：81

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6. (2018九上·定兴期中) 如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·成都月考) 下列各组图形一定相似的是（）

A . 两个矩形 B . 两个等边三角形 C . 有一内角是80°的两个等腰三角形 D . 两个菱形

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二、填空题

8. (2020九上·平江期末) 矩形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和6（ $\text{[math]}$ ），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ .

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9. (2018九上·西安月考) 有一块多边形草坪，在设计图纸上的面积为300cm² ，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是.

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10. (2019九上·庆阳月考) 如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为．

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三、解答题

11. (2018九上·碑林月考) 如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.

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四、综合题

12. 一个矩形ABCD的较短边长为2．
1. （1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
2. （2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
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