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浙江省宁波市象山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2019-08-31 浏览次数:833 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2019九上·象山期末) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个,某学习小组进行摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再放回,下表是活动进行中的一组统计数据:

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到黑球的次数m

    23

    33

    60

    130

    202

    251

    摸到黑球的频率

    1. (1) 当n很大时,估计从袋中摸出一个黑球的概率是
    2. (2) 试估算口袋中白球有个;
    3. (3) 在 的条件下,若从中先换出一球,不放回,摇匀后再摸出一球,请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率.
  • 21. (2019九上·象山期末) 如图,在数学活动课中,小明为了测量校园内旗杆AB的高度在地面上D处测得国旗顶部A点 即旗杆顶端 和国旗底部C点的仰角分别为 ,已知国旗的旗面高度 ,求旗杆AB高度 参考数据:

  • 22. (2019九上·象山期末) 中国的拱桥始建于东汉中后期,已有一千八百余年的历史,如图,一座拱桥在水面上方部分是AB,拱桥在水面上的跨度AB为8米,拱桥AB与水面的最大距离为3米.

    1. (1) 用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O;
    2. (2) 求拱桥AB所在圆的半径.
  • 23. (2019九上·象山期末) 如图,在菱形ABCD中, ,点E为AB的中点, .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求CE的长.
  • 24. (2021九上·鄞州期中) 柑橘“红美人”汁多味美,入口即化,柔软无渣,经过试验,柑橘“红美人”单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系,每亩种植100株时,平均单株产量为20kg,每亩种植的株树每增加1株,平均单株产量减少0.1kg.
    1. (1) 求平均单株产量y与每亩种植株数x的函数表达式;
    2. (2) 今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg,并且每亩的种植成本为3万元,每亩种植多少株时,才能使得利润达到最大?最大为多少元?
  • 25. (2020九上·鄞州期中) 定义:在平面直角坐标系xOy中,直线y=a(x﹣m)+k称为抛物线y=a(x﹣m)2+k的关联直线.

    1. (1) 求抛物线y=x2+6x﹣1的关联直线;
    2. (2) 已知抛物线y=ax2+bx+c与它的关联直线y=2x+3都经过y轴上同一点,求这条抛物线的表达式;
    3. (3) 如图,顶点在第一象限的抛物线y=﹣a(x﹣1)2+4a与它的关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C,连结AC、BC.当△ABC为直角三角形时,求a的值.
  • 26. (2019九上·象山期末) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O直径,tan∠BAC= ,BC=3,点D为线段AC上一动点,过点D作AB的垂线交⊙O于点E,交AB于点F,连结BD,CF,并延长BD交⊙O于点H.

    1. (1) 求⊙O的半径;
    2. (2) 当DE经过圆心O时,求AD的长;
    3. (3) 求证: =
    4. (4) 求CF•DH的最大值.

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