吉林省省考卷2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考...

• 1. (2019九上·荆门期中) 一个二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，该二次函数二次项系数a的值可能是（   ）

  

  A . -2 B . 3 C . D . 2.3

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• 2. (2019九上·吉林月考) 一元二次方程(x+3)²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元次方程是x+3=4，则另一个一元一次方程是（   ）

  A . x-3=-4 B . x-3=4 C . x+3=4 D . x+3=-4

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• 3. (2019九上·荆门期中) 用配方法解方程x²-2x-3=0时，原方程应变形为（   ）

  A . (x+1)²=4 B . (x-1)²=4 C . (x+2)²=7 D . (x-2)²=7

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• 4. (2019九上·吉林月考) 抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线解析式是（   ）

  A . y=3(x-1)²-2 B . y=3(x+1)²-2 C . y=3(x+1)²+2 D . y=3(x-1)²+2

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• 5. (2019九上·吉林月考) 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，那么根据图像，下列判断中不正确的是（   ）

  

  A . a<0 B . b>0 C . c>0 D . abc>0

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• 6. (2019九上·吉林月考) 光彩市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售价格每个降低2元，则每周可多卖出20个.若商户计划下周利润达到5200元，则此电子产品的售价为每个多少元?设销售价格每个降低x元(x为偶数)，则所列方程为（   ）

  A . (80-x)(160+20x)=5200 B . (30-x)(160+20x)=5200 C . (30-x)(160+10x)=5200 D . (50-x)(160+10x)=5200

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• 7. (2019九上·吉林月考) 一元二次方程x²-3x+1=0的根的判别式的值是 。

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• 8. (2019九上·吉林月考) 二次函数y=-6(x-5)²+8的图像的顶点坐标是 。

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• 9. (2019九上·吉林月考) 方程3x²-x=0的解为。

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• 10. (2024九下·武威模拟) 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值可以为（写出一个即可）．

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• 11. (2019九上·吉林月考) 抛物线y=x²-2在y轴右侧的部分是的。（填“上升”或“下降”）

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• 12. (2019九上·吉林月考) 已知二次函数y=2(x-1)²的图像如图所示，则△ABO的面积是 。

  

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• 13. (2020九上·东台期末) 如图是二次函数y=ax²+bx+c的图像，已知点(2，y₁)，(3，y₂)是函数图象上的两个点，则y₁ ， y₂的大小关系是。

  

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• 14. (2019九上·吉林月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x-2)²与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上(不与点B，C重合)，连接PC，PD，设△PCD的面积为S，则S的取值范围是。

  

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• 15. (2019九上·吉林月考) 解方程：x²-6x-1=0

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• 16. (2019九上·吉林月考) 解方程：(x+1)²=4(x+1)

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• 17. (2019九上·吉林月考) 若二次函数图象的顶点坐标是(2，1)，且经过点(1，-2)，求此二次函数的解析式。

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• 18. (2019九上·吉林月考) 小明在解方程x²-2x-1=0时出现了错误，其解答过程如下：

  解：x²-2x=-1（第一步）

  x²-2x+1=-1+1（第二步）

  (x-1)²=0（第三步）

  x₁=x₂=1（第四步）

  1. （1） 小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；
  2. （2） 请写出此题正确的解答过程。

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• 19. (2019九上·吉林月考) 已知关于x的方程x²-2x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根。

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• 20. (2019九上·吉林月考) 已知二次函数y=-x²+2x-1.

  

  1. （1） 直接写出抛物线的顶点坐标
  2. （2） 如图，在平面直角坐标系xOy内作出二次函数y=-x²+2x-1的草图
  3. （3） 直接写出x取什么值时，函数的值y随x的增大而增大?

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• 21. (2019九上·吉林月考) 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业。据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年年底，全省5G基站数量是目前的4倍，到2022年年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。

  1. （1） 计划到2020年年底，全省5G基站的数量是多少万座?
  2. （2） 按照计划，求2020年年底到2022年年底，全省5G基站数量的年平均增长率。

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• 22. (2019九上·吉林月考) 某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用为每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用为每平方米100元，如果计划总费用为642000那么扩充后广场的长和宽应分别是多少米?

  

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• 23. (2019九上·吉林月考) 如图，抛物线y=-x²+bx+c经过点A(4，0)和点B(0，2)，且抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.

  

  1. （1） 求抛物线的解析式；
  2. （2） 连接AC，BC，BD，求四边形ADBC的面积

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• 24. (2019九上·吉林月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2x+  (a>0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点。

  

  1. （1） 求抛物线的对称轴及点M坐标
  2. （2） 求直线OP的解析式
  3. （3） 求抛物线的解析式。

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• 25. (2019九上·吉林月考) 如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.已知P，Q分别从A，B同时出发

  

  1. （1） 几秒后，△PBQ的面积等于9cm²?
  2. （2） 点P与点Q之间的距离可能为5cm吗?说明理由
  3. （3） 几秒后，五边形 APQCD的面积最小?最小值是多少?

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• 26. (2019九上·吉林月考) 如图

  

  1. （1） 如图①，函数y=x+1在-1≤x≤2内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为。
  2. （2） 如图②，函数y=x²在-1≤x≤2内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为 。
  3. （3） 如图③，函数y=x²-1在-1≤x≤a内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为 ，求a的值。
  4. （4） 如图④，函数y=x²-4x-1在1≤x≤c内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为h，直接写出h与c的函数关系式，并写出自变量c的取值范围。

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