备考2020年高考数学一轮复习：40 直线、平面平行的判定及...

更新时间：2019-10-31 浏览次数：275 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高一下·滁州期末) 若平面α//平面β,直线 m⊂α ,n⊂β,则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是（）

A . m∥n B . m、n异面 C . m⊥n D . m、n没有公共点

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2. (2019·浙江) 平面a与平面β平行的条件可以是（）

A . a内有无穷多条直线都与β平行 B . 直线a∥a，a∥B，且直线a不在a内，也不在β内 C . 直线a $\text{[math]}$ a，直线b $\text{[math]}$ B，且a∥B，b∥a D . a内的任何直线都与β平行

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3. (2019·浙江模拟) 在三棱锥P-ABC中，E为线段AB（不包括端点）上一点，则错误的是（）

A . 一定存在唯一的平面a经过点E，使得平面a∥平面PAC B . 一定存在唯一的平面a经过点E，使得平面a⊥平面PAC C . 一定存在唯一的平面a经过点E，使得平面a⊥PA D . 在平面ABC内，一定存在唯一的直线l经过点E，使得l∥平面PAC

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4. (2019高一上·衡阳期末) 如图，L、M、N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是（）

A . 垂直 B . 相交不垂直 C . 平行 D . 重合

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5. (2018·广元模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是不重合的直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，有下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2018高二上·浙江期中) 在下列条件中，可判定平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行的是（）

A . ，都平行于直线 B . 内存不共线的三点到的距离相等 C . ，是内的两条直线，且， D . ，是两条异面直线，且，，，

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7. (2018高二上·太原期中) 下列四面体中，直线EF与MN可能平行的是（）

A . B . C . D .

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8. (2018高二上·黄山期中) 如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF与平面BCD的位置关系是（）

A . 相交 B . 平行 C . 在平面内 D . 不能确定

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9. (2018高二上·西宁月考) 如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（）

A . MN∥PD B . MN∥PA C . MN∥AD D . 以上均有可能

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10. (2018高二上·西宁月考) 下列四个命题中，正确的是（）
①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ③④

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11. 平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与α的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 异面

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12. 下列说法中正确的个数是（）
①平面α与平面β ， γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a ， b是两条直线，a∥b ，那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α ，则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β ， a∥α ，那么a∥β.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

13. (2019高一下·梅河口月考) 下列四个正方体图形中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方体的两个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为其所在的棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的图形的序号是

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14. (2018高二上·睢宁月考) α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ，那么α⊥β. ②如果m⊥α ， n∥α ，那么m⊥n. ③如果α∥β ， m $\text{[math]}$ α ，那么m∥β. ④如果m∥n ， α∥β ，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）

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15. 如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.
其中正确的有(把所有正确的序号都填上).

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16. 三棱锥S-ABC中，G为△ABC的重心，E在棱SA上，且AE=2ES，则EG与平面SBC的关系为.

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三、解答题

17. (2018高一上·盘锦期中) 如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．
1. （1）求证：BA∥平面PCD；
2. （2）求证：AP∥平面MBD．
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18. (2018高一上·盘锦期中) 如图所示，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁ ， A₁C₁的中点，

求证：
1. （1） GH∥面ABC
2. （2）平面EFA₁∥平面BCHG．
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19. (2018高一上·长安月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 为平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PC的中点，平面PAD $\text{[math]}$ 平面PBC＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BC∥ $\text{[math]}$ ；
2. （2） MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
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20. (2018高二上·遵义月考) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2018高二上·遵义月考) 如图1是图2的三视图，在三棱锥B-ACD中，E，F分别是棱AB，AC的中点.
1. （1）求证：BC//平面DEF；
2. （2）求三棱锥A-DEF的体积.
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