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备考2020年高考数学一轮复习:52 曲线与方程(理科专用)
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更新时间:2019-11-01
浏览次数:348
类型:一轮复习
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
备考2020年高考数学一轮复习:52 曲线与方程(理科专用)
数学考试
更新时间:2019-11-01
浏览次数:348
类型:一轮复习
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 平面内,到两定点
、
的距离之差的绝对值等于
的点
的轨迹是( )
A .
椭圆
B .
线段
C .
双曲线
D .
两条射线
答案解析
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+ 选题
2.
(2019高二下·沭阳月考)
动圆M与定圆C:x
2
+y
2
+4x=0相外切,且与直线l:x-2=0相切,则动圆M的圆心的轨迹方程为( )
A .
y
2
-12x+12=0
B .
y
2
+12x-12=0
C .
y
2
+8x=0
D .
y
2
-8x=0
答案解析
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+ 选题
3.
(2019·江门模拟)
直角坐标系
中,已知两点
,
,点
满足
,其中
,且
.则点
的轨迹方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2019高二下·嘉兴期末)
已知正方体
的棱长为
,定点
在棱
上(不在端点
上),点
是平面
内的动点,且点
到直线
的距离与点
到点
的距离的平方差为
,则点
的轨迹所在的曲线为( )
A .
圆
B .
椭圆
C .
双曲线
D .
抛物线
答案解析
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+ 选题
5.
(2018高二上·牡丹江期中)
已知点
,
,直线
相交于点
,且它们的斜率之积为
.则动点
的轨迹方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2018高二上·台州月考)
若动点
与两定点
,
的连线的斜率之积为常数
,则点
的轨迹一定不可能是( )
A .
除
两点外的圆
B .
除
两点外的椭圆
C .
除
两点外的双曲线
D .
除
两点外的抛物线
答案解析
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+ 选题
7.
(2019·上海)
以
,
为圆心的两圆均过
,与
轴正半轴分别交于
,
,且满足
,则点
的轨迹是( )
A .
直线
B .
圆
C .
椭圆
D .
双曲线
答案解析
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+ 选题
8.
(2018高二上·黑龙江期末)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
是椭圆上任意一点,从任一焦点引
的外角平分线的垂线,垂足为
,则点
的轨迹为( )
A .
圆
B .
椭圆
C .
双曲线
D .
抛物线
答案解析
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+ 选题
9.
(2018高二上·沈阳期末)
设
为坐标原点,动点
在圆
上,过
作
轴的垂线,垂足为
,点
满足
,则点
的轨迹方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2017高二上·湖北期中)
已知过点(0,1)的直线与圆x
2
+y
2
=4相交于A、B两点,若
,则点P的轨迹方程是( )
A .
B .
x
2
+(y﹣1)
2
=1
C .
D .
x
2
+(y﹣1)
2
=2
答案解析
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+ 选题
11.
(2017高二下·新余期末)
已知点A(3,0),B(﹣3,0),|AC|﹣|BC|=4,则点C轨迹方程是( )
A .
﹣
=1(x<0)
B .
﹣
=1
C .
﹣
=1(x>0)
D .
﹣
=0(x<0)
答案解析
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+ 选题
二、填空题
12.
(2018高二上·定远期中)
已知圆
:
及一点
,
在圆
上运动一周,
的中点
形成轨迹
的方程为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2017高二上·南宁月考)
已知椭圆方程为
,M是椭圆上一动点,
和
是左、右两焦点,由
向
的外角平分线作垂线,垂足为N,则N点的轨迹方程为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2019高二下·四川月考)
已知BC是圆x
2
+y
2
=25的动弦且|BC|=6,则BC的中点的轨迹方程是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2019高二上·温州期末)
在平面直角坐标系中,A(a,0),D(0,b),a≠0,C(0,﹣2),∠CAB=90°,D是AB的中点,当A在x轴上移动时,a与b满足的关系式为
;点B的轨迹E的方程为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2018高二上·台州月考)
公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(
Apollonius
)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中
,
,动点
满足
,若点
的轨迹为一条直线,则
;若
,则点
的轨迹方程为
;
答案解析
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+ 选题
17.
(2018高二上·成都月考)
由动点
引圆
的两条切线
,切点分别为
,若
,则
点的轨迹方程是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
18.
(2016高一下·烟台期中)
在△ABC中,已知|BC|=4,且
,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
答案解析
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+ 选题
19.
(2018高二上·巴彦月考)
已知点P与两个定点O(0,0),A(-3,0)距离之比为
.
(1) 求点P的轨迹C方程;
(2) 求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2
的直线方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2017高二上·湖北期中)
已知圆M:
和点
,动圆P经过点N且与圆M相切,圆心P的轨迹为曲线E.
(1) 求曲线E的方程;
(2) 点A是曲线E与x轴正半轴的交点,点B,C在曲线E上,若直线AB,AC的斜率分别是k
1
, k
2
, 满足k
1
•k
2
=9,求△ABC面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2017·鄂尔多斯模拟)
已知动点M(x,y)到直线l:x=3的距离是它到点D(1,0)的距离的
倍.
(1) 求动点M的轨迹C的方程;
(2) 设轨迹C上一动点T满足:
=2λ
+3μ
,其中P、Q是轨迹C上的点,且直线OP与OQ的斜率之积为﹣
.若N(λ,μ)为一动点,F
1
(﹣
,0)、F
2
(
,0)为两定点,求|NF
1
|+|NF
2
|的值.
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