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湖北省部分重点中学2017-2018学年高二上学期理数期中考...

更新时间:2021-05-20 浏览次数:302 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二上·湖北期中) 已知△ABC的顶点A(6,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣7=0,AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣6=0.
    1. (1) 求点C的坐标;
    2. (2) 求直线BC的方程.
  • 18. (2017高二上·湖北期中) 已知中心在原点的椭圆,右焦点(1,0),且过
    1. (1) 求椭圆的标准方程;
    2. (2) 求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程.
  • 19. (2017高二上·湖北期中) 为迎接2017年“双11”,“双12”购物狂欢节的来临,某青花瓷生产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共100个,生产一个汤碗需5分钟,生产一个花瓶需7分钟,生产一个茶杯需4分钟,已知总生产时间不超过10小时.若生产一个汤碗可获利润5元,生产一个花瓶可获利润6元,生产一个茶杯可获利润3元.
    1. (1) 使用每天生产的汤碗个数x与花瓶个数y表示每天的利润ω(元);
    2. (2) 怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
  • 20. (2017高二上·湖北期中) 过点(0,2)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为 的椭圆C相交于A、B两点,直线 过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称.
    1. (1) 求直线l的方程;
    2. (2) 求椭圆C的方程.
  • 21. (2017高二上·湖北期中) 在直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+mx﹣3的图象与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:
    1. (1) 以AB为直径的圆能否经过点C?说明理由;
    2. (2) 过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
  • 22. (2017高二上·湖北期中) 已知圆M: 和点 ,动圆P经过点N且与圆M相切,圆心P的轨迹为曲线E.
    1. (1) 求曲线E的方程;
    2. (2) 点A是曲线E与x轴正半轴的交点,点B,C在曲线E上,若直线AB,AC的斜率分别是k1 , k2 , 满足k1•k2=9,求△ABC面积的最大值.

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