2017年湖南省怀化市中考数学一模试卷

更新时间：2017-07-18 浏览次数：1196 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·怀化模拟) 在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）

A . 2013 B . 2014 C . 2015 D . 2016

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2. (2017·怀化模拟) 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （﹣a+b）（a+b）=b²﹣a² C . （a³）⁴=a⁷ D . a³+a⁵=a⁸

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3. (2017·怀化模拟) 某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（）

A . 这组数据的众数是170 B . 这组数据的中位数是169 C . 这组数据的平均数是169 D . 若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为 $\text{[math]}$

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4. (2017·怀化模拟) 永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）

A . 10：00 B . 12：00 C . 13：00 D . 16：00

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5. (2017·怀化模拟) 一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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6. (2017·怀化模拟) 如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（）

A . 45° B . 40° C . 25° D . 20°

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7. (2017·怀化模拟) 若不等式组 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则m的取值范围是（）

A . ﹣1≤m＜0 B . ﹣1＜m≤0 C . ﹣1≤m≤0 D . ﹣1＜m＜0

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8. (2019九下·龙岗开学考) 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . AB²=AD•AC D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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9. (2023·郧西模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S_△_PAB=S_△_PCD ，则满足此条件的点P（）

A . 有且只有1个 B . 有且只有2个 C . 组成∠E的角平分线 D . 组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）

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10. 定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）

A . [x]=x（x为整数） B . 0≤x﹣[x]＜1 C . [x+y]≤[x]+[y] D . [n+x]=n+[x]（n为整数）

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二、填空题

11. (2017·怀化模拟) 在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为．

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12. (2017·怀化模拟) 高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是．

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13. (2017·怀化模拟) 某旅游景点的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元，如果某日该景点售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票张．

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14. (2024九上·伊通期末) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=．

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15. (2017·怀化模拟) 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为cm² ．（结果保留π）

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三、解答题

16. (2017·怀化模拟) 计算：3²﹣2017⁰+tan45°．

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17. (2017·怀化模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. (2017·怀化模拟) 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
1. （1）求证：△ADE≌△CBF；
2. （2）求证：四边形BFDE为矩形．
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19. (2017·怀化模拟)
中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），请结合两幅统计图，回答下列问题
1. （1）写出本次抽样调查的样本容量；
2. （2）请补全两幅统计图；
3. （3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．
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20. (2017·怀化模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．
1. （1）求证：△BDE∽△BAC；
2. （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．
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21. (2017·怀化模拟) 如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）求点B的坐标；
3. （3）请根据图象直接写出不等式x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2017·怀化模拟)
如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．
1. （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
2. （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
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23. (2017·怀化模拟)
如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
3. （3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
4. （4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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