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2017年内蒙古包头市昆都仑区考数学一模试卷

更新时间:2017-07-24 浏览次数:544 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2017·昆都仑模拟) 在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:

    分  组

    频数

    频率

    第一组(0≤x<15)

    3

    0.15

    第二组(15≤x<30)

    6

    a

    第三组(30≤x<45)

    7

    0.35

    第四组(45≤x<60)

    b

    0.20

    1. (1) 频数分布表中a=,b=,并将统计图补充完整;
    2. (2) 如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?
    3. (3) 已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
  • 22. (2017·昆都仑模拟) 如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.

    1. (1) 求证:AC=BD;
    2. (2) 若sin∠C= ,BC=12,求AD的长.
  • 23. (2017·昆都仑模拟) 某校八年级(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元.经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用780元,其中,纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示关系.

    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 若该班每年需要纯净水380桶,且a为120时,请你根据提供的信息分析一下:该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少?
    3. (3) 当a至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看,你有何感想?(不超过30字)
  • 24. (2017·昆都仑模拟) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.

    1. (1) 求证:KE=GE;
    2. (2) 若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
    3. (3) 在(2)的条件下,若sinE= ,AK=2 ,求FG的长.
  • 25. (2017·昆都仑模拟) 已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H.

    1. (1) 如图①,当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系:
    2. (2) 如图②,当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由,如果成立请证明;
    3. (3) 如图③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.(可利用(2)得到的结论)
  • 26. (2017·昆都仑模拟)

    已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0),B(3,0),C(0,3).

    1. (1) 求抛物线的表达式及顶点D的坐标;

    2. (2) 如图甲,点P是直线BC上方抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于点E,是否存在一点P,使线段PE的长最大?若存在,求出PE长的最大值;若不存在,请说明理由;

    3. (3) 如图乙,过点A作y轴的平行线,交直线BC于点F,连接DA、DB四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点B重合时立即停止运动,设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S,请求出S与t的函数关系式.

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