初中数学北师大版九年级上学期第六章 6.3 反比例函数的应...

更新时间：2019-11-06 浏览次数：155 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九下·宣化模拟) 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. (2023九上·港南期中) 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则动力 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于动力臂l（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·扬州) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m的图像上，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ① C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

4. (2019·上海模拟) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，2），则k的值是．

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5. (2019九上·利辛月考) 如图，一次函数y=ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，若AB=BC，且△OBC的面积为2，则k的值为。

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6. (2019·绍兴) 如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y= $\text{[math]}$ （常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是.

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7. (2019八下·余杭期末) 已知一次函数y=ax+b，反比例函数y= $\text{[math]}$ (a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< $\text{[math]}$ 的解集是．
x
-4
-2
-1
1
2
4
y=ax+b
-6
-4
-3
-1
0
2
y= $\text{[math]}$
-2
-4
-8
8
4
2

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8. 现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时 $\text{[math]}$ 千米，从A市到B市所需时间为 $\text{[math]}$ 小时，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数.

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三、综合题

9. (2019九上·萧山开学考) 若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象都经过点（1，1）.
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
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10. (2019八下·鄞州期末) 小林为探索函数 $\text{[math]}$ 的图象与性经历了如下过程

（1）列表：根据表中 $\text{[math]}$ 的取值，求出对应的 $\text{[math]}$ 值，将空白处填写完整

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2.5	3	3.5	4	4.5	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6		2		1.2	1	$\text{[math]}$

（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．
（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

11. (2019九上·合肥期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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12. (2019八下·定安期中) 已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标.
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