初中数学北师大版七年级上学期第五章 5.6 应用一元一次方...

更新时间：2019-11-12 浏览次数：569 类型：同步测试

一、单选题

1. 如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·台州模拟) 一列火车匀速驶入长2000米的隧道，从它开始驶入到完全通过历时50秒，隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒，则火车的长是（）米．

A . 400 B . 500 C . $\text{[math]}$ D . 600

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3. (2024七上·宁南期末) 一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）

A . $\text{[math]}$ m B . 100 m C . 120 m D . 150 m

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4. (2019七上·崂山月考) 小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟.设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

5. (2020·青山模拟) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．

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6. 甲乙两人同时分别从A、B两地出发，沿连接这两地的道路向另一地前行，这段道路长为9千米，甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，同时，甲带的小狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，小狗遇乙后又立即回头奔向甲，遇甲后又立即奔向乙，…，直到甲、乙相遇，那么小狗走的总路程是千米．

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三、解答题

7. (2019七下·楚雄期末) 周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米时，求小新上山时的平均速度。

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四、综合题

8. (2019·镇江) 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 $\text{[math]}$ 个单位长度的直线跑道 $\text{[math]}$ 上，机器人甲从端点 $\text{[math]}$ 出发，匀速往返于端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，机器人乙同时从端点 $\text{[math]}$ 出发，以大于甲的速度匀速往返于端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.
1. （1）【观察】
  ①观察图 $\text{[math]}$ ，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为个单位长度；
  
  ②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为个单位长度；
2. （2）【发现】
  设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度.兴趣小组成员发现了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系，并画出了部分函数图象（线段 $\text{[math]}$ ，不包括点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ 所示）.
  
  ① $\text{[math]}$ ＝；
  
  ②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图 $\text{[math]}$ 中补全函数图象；
3. （3）【拓展】
  设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 的取值范围是.（直接写出结果）
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9. (2019·新昌模拟) 甲，乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件.已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑3周后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下：

	出发时刻	出发时微信运动中显示的步数	结束时刻	结束时微信运动中显示的步数
甲	9：30	2158	9：40	4158
乙	a	1308	9：40	4308

（1）求甲，乙的步距和环形道的周长；
（2）求表中a的值；
（3）若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微运动中显示的步数相差50步时，他们相遇了几次？

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10. (2019·石家庄模拟) 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
1. （1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；
2. （2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；
3. （3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km.
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试卷信息

小学

初中

高中

初中数学北师大版七年级上学期第五章 5.6 应用一元一次方...

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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