浙江省台州市2019年中考数学预测卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：598 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1. (2020七上·涿鹿期中) 下列运算有错误的是（）

A . 5﹣（﹣2）=7 B . ﹣9×（﹣3）=27 C . ﹣5+（+3）=8 D . ﹣4×（﹣5）=20

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2. (2022八下·大埔期中) 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. (2021·北辰模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·齐齐哈尔期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值在两个整数（）

A . 3与4之间 B . 5与6之间 C . 6与7之间 D . 3与10之间

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5. (2019·台州模拟) 某班体育课上老师记录了7位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 35，38 B . 38，38 C . 38，35 D . 35，35

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6. (2019·台州模拟) 下列说法正确的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分且相等 B . 矩形的对角线相等且互相平分 C . 菱形的对角线互相垂直且相等 D . 正方形的对角线是正方形的对称轴

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7. (2024九下·东莞模拟) 正十二边形的内角和为（）

A . 360° B . 1800° C . 1440° D . 1080°

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8. (2019·台州模拟) 一列火车匀速驶入长2000米的隧道，从它开始驶入到完全通过历时50秒，隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒，则火车的长是（）米．

A . 400 B . 500 C . $\text{[math]}$ D . 600

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9. (2021八下·娄星期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_ACD：S_△_ACB=1：3．其中正确的有（）

A . 只有①②③ B . 只有①②④ C . 只有①③④ D . ①②③④

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10. (2019·台州模拟) 如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（）

A . 75° B . 76° C . 77° D . 78°

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)

11. (2023八上·埇桥月考) 当x时，式子 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

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13. (2023九上·期末) 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是．

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14. (2019·台州模拟) 如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，AB=6，则BD=．

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15. (2019·台州模拟)
如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为．

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16. (2020·嘉兴模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为．

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三、解答题（17-20每小题8分，21题10分，22、23题每题12分，24题14分，共80分）

17. (2019·台州模拟) 计算：|﹣3|﹣（﹣1）²⁰¹⁸﹣ $\text{[math]}$ +3tan30°．

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18. (2019·台州模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来．

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19. (2020·昆明模拟) 如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°.已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.

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20. (2019·台州模拟) 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝2x－4的图象都经过点A(a，2)．
1. （1）求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的值大于一次函数y＝2x－4的值时，求自变量x的取值范围．
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21. (2019·台州模拟) 某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

根据以上信息完成下列问题：

（1）由统计表可知m+n=，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．
（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．

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22. (2019·台州模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．
1. （1）求证：△BCF≌△ACD．
2. （2）猜想∠BEC的度数，并说明理由；
3. （3）探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．
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23. (2019·台州模拟) 某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
1. （1）求出 y 与x的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；
2. （2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
3. （3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
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24. (2019九上·道里期末) 已知，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC和BD相交于点E，AC是 $\text{[math]}$ 的直径．
1. （1）如图1，连接OB和OD，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长BA到点F，使 $\text{[math]}$ ，在AD上取一点G，使 $\text{[math]}$ ，连接FG和FC，过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为N，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点H为FG的中点，连接DH交 $\text{[math]}$ 于点K，连接AK，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段BC的长．
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