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河北省唐山市路北区2019-2020学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:393 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2019九上·路北期中) 解下列一元二次方程
    1. (1) 用配方法解方程:x2﹣8x+1=0
    2. (2) 用因式分解法解方程:2x2+1=3x
  • 20. (2019九上·路北期中) 已知抛物线的顶点为(4,﹣8),并且经过点(6,﹣4),试确定此抛物线的解析式.并写出对称轴方程.
  • 21. (2021九上·河南月考) 已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1=0.
    1. (1) 当m=0时,求方程的实数根.
    2. (2) 若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
  • 22. (2019九上·路北期中) 某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
    1. (1) 求出y与x的函数关系式;
    2. (2) 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
  • 23. (2022九下·汉滨开学考) 某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内,柱高0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,如图(1)所示.

    根据设计图纸已知:如图(2)中所示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是 y=﹣x2+2x+

    1. (1) 喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
    2. (2) 如果不计其他因素,那么水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内?
  • 24. (2019九上·宜城期中) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB经过点O,CD是弦,且CD⊥AB于点F,连接AD,过点B的直线与线段AD的延长线交于点E,且∠E=∠ACF.

    1. (1) 若CD=2 , AF=3,求⊙O的周长;
    2. (2) 求证:直线BE是⊙O的切线.
  • 25. (2019九上·路北期中) 如图,抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C , 且OCOA

    1. (1) 求抛物线解析式;
    2. (2) 过直线AC上方的抛物线上一点My轴的平行线,与直线AC交于点N . 已知M点的横坐标为m , 试用含m的式子表示MN的长及△ACM的面积S , 并求当MN的长最大时S的值.

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