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浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第三次月考试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:301 类型:月考试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,共66分)
  • 18. (2019九上·长兴月考) 抛物线y=x2-(m+1)x+m与y轴交于(0,-3)点。
    1. (1) 求出m的值和抛物线与x轴的交点;
    2. (2) x取什么值时,y>0?
  • 19. (2019九上·长兴月考) 如图,直线l1∥l2∥l3 , 直线AC分别交l1 , l2 , l3于A,B,C,直线DF分别交l1 , l2 , l3于D,E,F,若 ,EF=6,求DE的长。

  • 20. (2019九上·长兴月考) 一个不透明的布袋中有分别标有汉字“我””的”“祖”国”的四个小球,除汉字外没有任何区别,每次摸球前先摇匀再摸球。
    1. (1) 若从中任意摸一个球,求摸出球上的汉字刚好是”国”字的概率;
    2. (2) 小林从中任取一个球,记下汉字后放回,摇匀后再从中任取一个。请用树状图或列表法,求小林取出的两个球上的汉字恰好能组成“祖国”的概率。
  • 21. (2020九上·营口期中) 如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=62°, ∠APD=86°。

     

    1. (1) 求∠B的大小;
    2. (2) 已知AD=6,求圆心O到BD的距离。
  • 22. (2019九上·长兴月考) 金秋时节,硕果飘香,某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果,为帮助果园拓宽销路。欣欣超市对这种水果进行代销,进价为5元/千克,售价为6元/千克时,当天的销售量为60千克;在销售过程中发现:销售单价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5千克.设当天销售单价统一为x元/千克(x≥6,且x按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为y元。
    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 若该种水果每千克的利润不超过80%,求当天获得利润的范围。
  • 23. (2019九上·长兴月考) 如图,在矩形ABCD中,AB=18,AD=12,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点G。点E,F分别是CD与DG上的点,连结EF。

    1. (1) 求证:CG=2AG;
    2. (2) 若DE=6,当以E,F,D为顶点的三角形与△CDG相似时,求EF的长;
    3. (3) 若点E从点D出发,以每秒2个单位的速度向点C运动,点F从点G出发,以每秒1个单位的速度向点D运动。当一个点到达,另一个随即停止运动。在整个运动过程中,求四边形CEFG的面积的最小值。
  • 24. (2019九上·长兴月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+8ax(a>0)与x轴交于O,A两点,顶点为M,对称轴与x轴交于H,与过O,A,M三点的⊙Q交于点B,⊙Q的半径为5,点C从点B出发,沿着圆周顺时针向点M运动,射线MC与x轴交于D,与抛物线交于E,过点E作ME的垂线交抛物线的对称轴于点F。

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 当点C的运动路径长为 时,求证:HD=2 HA。
    3. (3) 在点C运动过程中.是否存在这样的位置,使得以点M,E,F为顶点的三角形与△AHQ相似?若存在,求出此位置时点E的坐标;若不存在,请说明理由。

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