浙江省浣东教育共同体2024-2025学年上学期九年级数学期...

更新时间：2024-12-18 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九上·浙江期中) 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法判断

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2. (2024九上·拱墅月考) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 掷一枚骰子，朝上一面的点数为5 B . 一个三角形三个内角的和大于180° C . 任意写一个数，这个数大于 $\text{[math]}$ D . 两直线平行，同位角相等

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3. (2024九上·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·浙江期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·浙江期中) 若A(－4，y₁)，B(－3，y₂），C(1，y₃)为二次函数y＝x²＋4x－5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是 ( )

A . y₁< y₂< y₃ B . y₂<y₁<y₃ C . y₃<y₁<y₂ D . y₁<y₃< y₂

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6. (2024九上·浙江期中) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点 $\text{[math]}$ 表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心.5米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（）

A . 2米 B . 3米 C . 4米 D . 5米

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7. (2024九上·浙江期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九上·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，与 $\text{[math]}$ 的外接圆交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·浙江期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·浙江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为 $\text{[math]}$ ．其中正确的为（）

A . ①② B . ③④ C . ②④ D . ②⑤

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二、填空题（本题有6小题．每小题4分，共24分）

11. (2024九上·浙江期中) 抛物线y=(x-3)²+4的顶点坐标是.

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12. (2024九上·临平月考) 文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”．已知一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮20秒，绿灯亮30秒，黄灯亮10秒，则当圆圆经过这个路口时，信号灯恰好是绿灯的概率为．

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13. (2024九上·浙江期中) 习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长分别为半径，圆心角 $\text{[math]}$ 形成的扇面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．（计算结果保留 $\text{[math]}$ ）

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14. (2024九上·浙江期中) 若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

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15. (2024九上·浙江期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 取最小值时，点 $\text{[math]}$ 坐标是．

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16. (2024九上·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半圆上两点，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是．

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. (2024九上·浙江期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到△ $\text{[math]}$ ．（每个方格的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位）
1. （1）画出△ $\text{[math]}$ 并直接写出： $\text{[math]}$ 的坐标为．
2. （2）判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系为．
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18. (2024九上·浙江期中) 如图，已知⊙O的两条弦AB、CD，且AB＝CD．求证：AD＝BC．

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19. (2024九上·武昌月考) “一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成四张卡片A、B、C、D（除编号和人物肖像外其余完全相同）．活动时学生根据所抽取的卡片上的人物来讲述该人物在书中的故事．游戏规则如下：将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小明先从中随机抽取一张，再把剩下的3张卡片选匀后，背面向上放好，小华从剩下的3张卡片中随机抽取一张．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小明讲，否则由小华讲．
1. （1）小明抽到的卡片上的人物为唐僧的概率是；
2. （2）你认为这个游戏是否公平？请说明理由．
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20. (2024九上·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D两点在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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21. (2024九上·浙江期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$
1. （1）求m、n的值和抛物线的解析式；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．（直接写出答案）
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22. (2024九上·浙江期中) 图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积．（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）

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23. (2023九上·齐齐哈尔期末) 某水果商店销售一种进价为30元/千克的优质水果，若售价为40元/千克，则一个月可售出400千克．若售价在40元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
1. （1）当售价为45元/千克时，每月销售水果______千克；
2. （2）当每月利润为5250元时，这种水果的售价为多少？
3. （3）当这种水果的售价定为多少时，获得的月利润最大？最大利润是多少元？
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24. (2024九上·浙江期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
3. （3）如图2，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 点重合），连接 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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