辽宁省营口市第一中学沿海分校2021届九年级上学期数学期中联...

更新时间：2021-05-17 浏览次数：85 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·贵州期末) 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . 戴口罩讲卫生 B . 勤洗手勤通风 C . 有症状早就医 D . 少出门少聚集

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2. (2021九上·内江期末) 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）

A . x+2y＝0 B . x²﹣4y＝0 C . x²+3x＝0 D . x+1＝0

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3. (2020九上·营口期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 0

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4. (2021九上·南通月考) 下列说法中正确的是（）

A . 弦是直径 B . 弧是半圆 C . 半圆是圆中最长的弧 D . 直径是圆中最长的弦

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5. (2021九上·萧山期中) 抛物线y＝5（x﹣2）²﹣3的顶点坐标是（）

A . （2，﹣3） B . （2，3） C . （﹣2，3） D . （﹣2，﹣3）

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6. (2020九上·营口期中) 如图，⊙O的弦AB＝16，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的直径等于（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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7. (2021九上·硚口月考) 圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）

A . 当d=8cm时，点P在⊙O内 B . 当d=10cm时，点P在⊙O上 C . 当d=5cm时，点P在⊙O上 D . 当d=6cm时，点P在⊙O内

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8. (2021九上·嘉祥月考) 二次函数y＝ax²+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·营口期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移所得到的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·营口期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2022九上·易县期中) 已知，点A（a﹣1，3）与点B（2，﹣2b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝.

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12. (2020九上·营口期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130°，则∠BOD=°.

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13. (2020九上·南京期中) 电影《中国机长》首映当日票房已经达到1.92亿元，2天后当日票房达到2.61亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为.

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14. (2020九上·营口期中) 某桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 $\text{[math]}$ ，当水面离桥拱顶的高度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 时，这时水面宽度 $\text{[math]}$ 为．

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15. (2020九上·营口期中)
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是

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16. (2020九上·营口期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b²；

②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；

③3a+c＞0；

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大；

其中结论正确有.

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三、解答题

17. (2020九上·营口期中) 用适当方法解方程：
1. （1）（x﹣1）²=9.
2. （2） x²﹣4x﹣7=0.
3. （3） x²+4x﹣5=0
4. （4） 3x（x﹣2）=2（x﹣2）
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18. (2020九上·麻章期末) 关于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+2x+2m=0的两个根，且x₁²+x₂²=8，求m的值．
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19. (2020九上·营口期中) 如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为(-2，-2).

（ 1 ）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点C₁的坐标；

（ 2 ）以原点O为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ 并写出点C₂的坐标；

（ 3）以C₂为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到△C₂A₃B₃.

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20. (2020九上·营口期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2020九上·营口期中) 某社区决定把一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形) ，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到 $\text{[math]}$ ?

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22. (2020九上·营口期中) 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=62°， ∠APD=86°。
1. （1）求∠B的大小；
2. （2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离。
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23. (2020九上·营口期中) 如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB=AC.
1. （1）求证：DE平分∠CDF；
2. （2）求证：∠ACD=∠AEB.
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24. (2020九上·营口期中) 某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为15元/kg，元旦前售价是20元/kg，每天可卖出450kg。市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg。
1. （1）若专卖店元旦期间每天获得毛利2400元，可以怎样定价?若调整价格也兼顾顾客利益，应如何确定售价?
2. （2）请你帮店主算一算，春节期间如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利。
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25. (2020九上·营口期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2，1）。
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；
3. （3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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