云南省玉溪市红塔区第一学区2019年数学中考三模试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：301 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020九上·松北期末) 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·红塔模拟) 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·青白江期中) 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）

A . 6.5×10^﹣4 B . 6.5×10⁴ C . ﹣6.5×10⁴ D . 65×10⁴

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4. (2019·红塔模拟) 若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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5. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）

A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm

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6. (2020·红河模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·宁阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 3：4 B . 9：16 C . 9：1 D . 3：1

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8. (2019·青海模拟) 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2020·抚顺模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九下·通榆模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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11. (2019·红塔模拟) 如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为.

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12. (2024九上·贵港月考) 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²-10x+21=0的根，则三角形的周长为.

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13. (2019·红塔模拟)
正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B₆的坐标是．

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三、解答题

14. (2019·红塔模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ .并写出所有整数解.

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15. (2019·红塔模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF
求证：
1. （1） AE=BF
2. （2） AE⊥BF
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16. (2022九下·亭湖月考) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；
2. （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
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17. (2019九上·雨花期中) 为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

满意度	人数	所占百分比
非常满意	12	10%
满意	54	m
比较满意	n	40%
不满意	6	5%

根据图表信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为，表中m的值为；
（2）请补全条形统计图；
（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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18. (2020九上·银川期末) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈2.449，结果保留整数）

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19. (2020九上·番禺期末) 端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
1. （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；
2. （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
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20. (2019·红塔模拟) 已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．
1. （1）求扇形OBC的面积（结果保留π）；
2. （2）求证：CD是⊙O的切线．
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21. (2019·红塔模拟) 观察下面的变形规律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；….
解答下面的问题：
1. （1）若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）证明你猜想的结论；
3. （3）求和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ .
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22. (2020九上·洛宁期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在请说明理由.
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