广西壮族自治区贵港市2024-2025学年九年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，共36分）

1. (2024九上·贵港月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·泉州期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（　　）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、四象限 D . 第二、三象限

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3. (2024八下·苏州工业园月考) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是(　　)

A . k＞1 B . k＞0 C . k＜1 D . k＜0

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4. (2023九上·南县月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2012 B . 2013 C . 2015 D . 2016

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5. (2023九上·南县月考) 如图，是一个简单的数值运算程序．则输入 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 27

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6. (2023九上·南县月考) 九年级(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组一共互赠了240本图书．设全组共有x名同学，依题意，列出的方程是（）

A . x(x+1)=240 B . x(x-1)=240 C . 2x(x+1)=240 D . $\text{[math]}$ x(x+1)=240

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7. (2023九上·南县月考) 双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 图象上的任意一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·贵港月考) 下列函数中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）；属于反比例函数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024九上·涪城月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，则配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·肇源期末) 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像上有A（1， $\text{[math]}$ ）、B（－1， $\text{[math]}$ ）、C（－2， $\text{[math]}$ ）三个点，则下列各式中正确的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·惠来期末) 如图，函数y₁=x﹣1和函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（　　）

A . x＜﹣1或0＜x＜2 B . x＜﹣1或x＞2 C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣1＜x＜0或x＞2

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12. (2024九上·贵港月考) 如图所示在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上， $\text{[math]}$ ，若反比例函数过点 $\text{[math]}$ 则反比例函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，共12分）

13. (2024九上·贵港月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则函数的解析式为．

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14. (2023九上·东海月考) 把一元二次方程（x-3）²=4化成一般形式为：

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15. (2024九上·贵港月考) 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²-10x+21=0的根，则三角形的周长为.

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16. (2023九上·南县月考) 据源源了解：赫山大明眼镜店近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）成反比例.已知500度近视眼镜镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数 $\text{[math]}$ 与镜片焦距 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为

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17. (2023九上·南县月考) 已知正比例函数y=-2x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为．

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18. (2024八下·昆明期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（共8小题，共72分）

19. (2024九上·贵港月考) 计算或解方程：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·贵港月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线l，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
2. （2）在（1）所作的图中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·良庆开学考) 某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取 20 名女同学进行测试，每人定点投篮 5 次，进球数统计如下表：
进球数
0
1
2
3
4
5
人数
1
8
6
3
1
1
1. （1）求被抽取的 20 名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
2. （2）若进球数为 3 以上 (含 3) 为 “优秀”，七年级共有 200 名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为 “优秀” 的人数.
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22. (2023九上·南县月考) 已知代数式，-2x²+4x-18
（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？

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23. (2023九上·临沭月考) 如图，某小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长15米），另三边用总长25米的栏杆围成，留1米宽的门，若想要建成面积为80平方米的电动车充电棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？

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24. (2024九上·贵港月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，以1 $\text{[math]}$ 的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 $\text{[math]}$ 的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．
1. （1）用t表示 $\text{[math]}$ 长为______， $\text{[math]}$ 长为______；
2. （2）经过几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
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25. (2024九上·贵港月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，一次函数图象与y轴的交点为C．
1. （1）求一次函数解析式；
2. （2）求C点的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2024九上·贵港月考) 已知 $\text{[math]}$ 的一条边 $\text{[math]}$ 的长为5，另两边 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
2. （2）当m为何值时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形；
3. （3）当m为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，并求 $\text{[math]}$ 的周长．
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