吉林省重点高中2019-2020学年高三上学期理数第二次月考...

更新时间：2020-03-10 浏览次数：155 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高三上·吉林月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高三上·吉林月考) “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2019高三上·吉林月考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·哈尔滨月考) 已知某扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，若该扇形的半径 $\text{[math]}$ ，弧长 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该扇形圆心角大小的弧度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2019高三上·吉林月考) 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高三上·吉林月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的一个四等分点，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高三上·吉林月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高三上·吉林月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. (2019高三上·吉林月考) 已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高三上·吉林月考) 已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高三上·吉林月考) 一艘轮船从A出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. (2019高三上·吉林月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高三上·吉林月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高三上·吉林月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019高三上·吉林月考) 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. (2019高三上·吉林月考) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. (2020高一上·铜仁月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2019高三上·吉林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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19. (2019高三上·吉林月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数x的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间．
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20. (2019高三上·吉林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 图象两条相邻的对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020高一上·桂林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2019高三上·吉林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处切线的方程；
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的极值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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