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河南省信阳市2019届九年级普通高中招生模拟考试(一)数学试...

更新时间:2020-04-12 浏览次数:238 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题 三、解答题
  • 17. (2019·信阳模拟) 雾霾天气严重影响市民的生活质量。在今年寒假期间,某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民,并对调查结果进行了整理,绘制了下图所示的不完整的统计图表:

    组别

    雾霾天气的主要成因

    百分比

    A

    工业污染

    45%

    B

    汽车尾气排放

    C

    炉烟气排放

    15%

    D

    其他(滥砍滥伐等)

    请根据统计图表回答下列问题:

    1. (1) 本次被调查的市民共有多少人?并求 的值;
    2. (2) 请补全条形统计图,并计算扇形统计图中扇形区域 所对应的圆心角的度数;
    3. (3) 若该市有100万人口,请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数.
  • 18. (2019·信阳模拟) 如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象经过点 ,与反比例函数 的图象交于 .

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 设 是直线 上一点,过 轴,交反比例函数 的图象于点 ,若 为顶点的四边形为平行四边形,求点 的坐标.
  • 19. (2021九上·巩义期末) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OF⊥AB,交AC于点F,点E在AB的延长线上,射线EM经过点C,且∠ACE+∠AFO=180°.

    1. (1) 求证:EM是⊙O的切线;
    2. (2) 若∠A=∠E,BC= ,求阴影部分的面积.(结果保留 和根号).
  • 20. (2019·信阳模拟) 茗阳阁位于河南省信阳市狮河区茶韵路一号,建成于2007年4月29日.是一栋由多种中国建筑元素,由雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多种形式的中国古代建筑元素汇聚而成,具有浓郁地方古建筑特色的塔式阁楼.茗阳阁是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一,同时茗阳阁旁的风景也是优美至极.某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘 上的茗阳阁 的高度,在山脚下的广场上 处测得建筑物点 (即山顶)的仰角为20°,沿水平方向前进20米到达 点,测得建筑物顶部 点的仰角为45°,已知山丘 高37.69米.求塔的高度 .(结果精确到1米,参考数据:

  • 21. (2019·信阳模拟) 每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购,经调查:购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.
    1. (1) 求甲、乙两种型号设备的价格;
    2. (2) 该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,你认为该公司有几种购买方案;
    3. (3) 在(2)的条件下,已知甲型设备的产量为240吨/月,乙型设备的产量为180吨/月,若每月要求总产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
  • 22. (2019·信阳模拟) 如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.

    1. (1) 证明与推断:

      ①求证:四边形CEGF是正方形;

      ②推断: 的值。

    2. (2) 探究与证明:

      将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:

    3. (3) 拓展与运用:

      正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2 ,则BC=.

  • 23. (2019·信阳模拟) 如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8),与直线y=x﹣4交于B,D两点

    1. (1) 求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标;
    2. (2) 点P为直线BD下方抛物线上的一个动点,试求出△BDP面积的最大值及此时点P的坐标;
    3. (3) 点Q是线段BD上异于B、D的动点,过点Q作QF⊥x轴于点F,交抛物线于点G,当△QDG为直角三角形时,直接写出点Q的坐标.

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