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湖北省十堰市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-06-21 浏览次数:215 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019九上·十堰期末) 如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数 的图象上,过点A的直线y=x+b交x轴于点B.

    1. (1) 求k和b的值;
    2. (2) 求△OAB的面积.
  • 19. (2019九上·十堰期末) 如图,⊙C经过原点,并与两坐标轴分别相交于A,D两点,已知∠OBA=30°,点A的坐标为(4,0),求圆心C的坐标.

  • 20. (2024八下·丰城月考) 关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 设方程的两个实数根分别为x1 , x2 , 且(1+x1)(1+x2)=3,求k的值.
  • 21. (2019九上·十堰期末) 已知:如图,二次函数y=a(x﹣h)2+ 的图象经过原点O(0,0),A(2,0).

    1. (1) 写出该函数图象的对称轴;
    2. (2) 若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?请说明理由.
  • 22. (2019九上·十堰期末) 某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100.(利润=售价﹣制造成本)
    1. (1) 求出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价在35≤x≤40元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
  • 23. (2019九上·十堰期末) 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的直线PC垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,AC平分∠DAB,弦CE平分∠ACB,交AB于点F.

    1. (1) 求证:直线PC是⊙O的切线;
    2. (2) 当∠P=30°,AB=10时,求PF的长.
  • 24. (2019九上·十堰期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A,交x轴正半轴于点B(4,0),与过A点的直线相交于另一点D(3, ),过点D作DC⊥x轴,垂足为C.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 点P在线段OC上(不与点O、C重合),过P作PN⊥x轴,交直线AD于M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM面积的最大值;
    3. (3) 若P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t,是否存在t,使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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