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安徽省六安市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间:2021-03-29 浏览次数:209 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) x2 –9 = 0
    2. (2) x2+4x -1= 0
  • 16. (2020九上·六安期末) 已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个实数根x1 , x2
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 若∣x1+x2∣= x1x2-1,求k的值.
  • 17. (2020九上·六安期末) 已知二次函数y=﹣x2+x+4.
    1. (1) 求抛物线的顶点坐标和对称轴;
    2. (2) 当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?当x取何值时,y有最大值还是最小值?是多少?
  • 18. (2020九上·六安期末) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.

    1. (1) 求证:∠A=2∠DCB;
    2. (2) 求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).
  • 19. (2020九上·六安期末) 如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).


    (1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1 , 在网格中画出平移后得到的△A1B1C1
    (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2
    (3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
     

  • 20. (2020九上·六安期末) 小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数,则小明胜;和为偶数,则小亮胜.
    1. (1) 请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为8的概率;
    2. (2) 你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.
  • 21. (2020九上·六安期末) 列方程(组)解应用题:

    据媒体报道,2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人,2013年到郊区旅游总

    人数增长到约720万人.

    1. (1) 求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率.
    2. (2) 若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变,请你预计2014年有多少市民到郊区旅游.
  • 22. (2020九上·六安期末) 某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
    1. (1) 设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
    2. (2) 如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
    3. (3) 根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

      (成本=进价×销售量)

  • 23. (2020九上·六安期末) 如图,直线y= x+ 与x轴交于点A,与y轴交于点C,以AC为直径作⊙M,点D是劣弧AO上一动点(D点与A,C不重合).抛物线y=- x²+bx+c经过点A、C,与x轴交于另一点B,

    1. (1) 求抛物线的解析式及点B的坐标;
    2. (2) 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,是︱PA—PC︱的值最大;若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 连CD交AO于点F,延长CD至G,使FG=2,试探究当点D运动到何处时,直线GA与⊙M相切,并请说明理由.

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