江苏省镇江市润州区2019年数学中考二模试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：401 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·青田模拟) 世界文化遗产长城总长约为6 700 000m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.7×10ⁿ（n是正整数），则n的值为 ( )

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2019·润州模拟) 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）

A . 圆柱体 B . 圆锥体 C . 正方体 D . 球体

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2019·润州模拟) 某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）

A . 众数是80 B . 极差是15 C . 平均数是80 D . 中位数是75

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2019·润州模拟) 二次函数y＝ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x

…

-3

-2

-1

0

1

…

y

…

-3

-2

-3

-6

-11

…

则该函数图象上的点（﹣6，y₁），（m²+2m+3，y₂）则下列选项正确的是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁≥y₂ C . y₁＜y₂ D . y₁≤y₂

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2019·润州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，对角线为1的正方形OABC，点A在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB₁C₁ ，再以对角线OB₁为边作第三个正方形OB_lB₂C₂ ，照此规律作下去，则点B₂₀₁₉的坐标为（）

A . （﹣2¹⁰⁰⁹ ， 2¹⁰⁰⁹） B . （2¹⁰⁰⁸ ， ﹣2¹⁰⁰⁸） C . （﹣2¹⁰⁰⁹ $\text{[math]}$ ，0） D . （0，2¹⁰⁰⁸ $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

6. (2024七上·达州期中) －5的相反数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九下·浙江模拟) 计算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的结果等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2019·润州模拟) 计算：a⁴÷a²=.

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九下·桐乡市模拟) 分解因式：x²﹣4x=．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八下·惠州期末) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2019·润州模拟) 夏津农科所对甲、乙两种棉花试验田各5块进行试验后，得到甲、乙两个品种每母的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则产量较为稳定的品种是（填“甲”或“乙”）。

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2019·润州模拟) 已知圆锥的母线长是它底面圆半径的2倍，则它的侧面展开图的圆心角等于.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021·松北模拟) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点(﹣1，2)，则k＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2019·润州模拟) 如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于度.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2019·润州模拟) 如图，四边形ABCD中，∠BMF+∠CNF＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，AB＝5，CD＝12，则EF＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2019·润州模拟) 已知，函数y＝ax²﹣6ax+9a+1与线段AB有交点，且已知点A（0，1）与点B（2，3）的坐标，则a的取值范围.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2019·润州模拟) 在直角坐标系中，点E（10，0），F（0，5），A（﹣1，0），D（0，2），四边形ABCD为菱形，且点B、C在第二象限，向右平移菱形ABCD，平移的距离为d，当点B在△EOF边及内部时，d的范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. (2019·润州模拟)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2019·润州模拟)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题

20. (2019·润州模拟) 上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.

时间分段/min	频数/人数	频率
10~20	8	0.200
20~30	14	a
30~40	10	0.250
40~50	b	0.125
50~60	3	0.075
合计	c	1.000

（1）这里采用的调查方式是；
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是~min.

答案解析收藏纠错 + 选题

21. (2019·润州模拟) 如图，有A，B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
1. （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
2. （2）计算点P在函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2019·润州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，
1. （1）以BD为对角线，作菱形MBND，使得M、N分别在BA、DC的延长线上.（保留作图痕迹，不写作图过程）
2. （2）证明所作四边形MBND是菱形.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2019·润州模拟)
已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）．（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈2.24）

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021九上·凯里期中) 某超市购进一批牛肉销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这批牛肉32千克的钱，现在可买33千克.
1. （1）现在实际购进这批牛肉每千克多少元？
2. （2）若这批牛肉的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系.求y与x之间的函数关系式；
3. （3）这批牛肉的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售收入﹣进货金额）
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2020七下·偃师月考) 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

甲

乙

价格(万元/台)

7

5

每台日产量(个)

100

60
1. （1）按该公司要求可以有几种购买方案？
2. （2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2020·温州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.
1. （1）求证：AC平分∠DAB；
2. （2）求证：△PCF是等腰三角形；
3. （3）若tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求线段PC的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2019·润州模拟) 如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与直线AB相交，与x轴、y轴交于A（2，0）、B（0，2 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求点O关于AB的对称点P的坐标；
2. （2）若点P在二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象上，求二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的关系式.
3. （3）在（2）的条件下，在△ABP内存在点M，使得MA+MB+MP的值最小，则相应点M的坐标为.
答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2019·润州模拟) 如图，在菱形ABCD中，边长为2 $\text{[math]}$ ，∠BAD＝120°，点P从点B开始，沿着B→D方向，速度为每秒1个单位，运动到点D停止，设运动的时间为t（秒），将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到对应线段的延长线与过点P且垂直AP的垂线段相交于点E，

（ $\text{[math]}$ ≈1.73，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，sin19°≈0.33，tan19°≈0.34，sin41°≈0.65，tan41°≈0.87）
1. （1）当t＝0时，求AE的值.
2. （2） P点在运动过程中，线段PE与菱形的边框交于点F.（精确到0.1）
  问题1：如图2，当∠BAP＝11°，AF＝2PF，则OQ＝.
  
  问题2：当t为何值时，△APF是含有30°角的直角三角形，写出所有符合条件的t的值.
3. （3）当点P在运动过程中，求出△ACE的面积y关于时间t的函数表达式.（请说明理由）
答案解析收藏纠错 + 选题