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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第一章集合与常用逻辑用语 /1.2 集合间的基本关系

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人教A版（2019）数学必修第一册1.2集合间的基本关系

更新时间：2020-02-01 浏览次数：240 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高一上·榆林期中) 集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集个数为（）

A . 8 B . 15 C . 16 D . 17

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2. (2019高一上·新丰期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 和集合 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高三上·集宁期中) 下列各组集合中，表示同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·石门月考) 满足 $\text{[math]}$ 的集合A的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2019高一上·沭阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一上·邵东期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，若A∩B≠ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·宜昌期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 有且仅有两个子集，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0，1 D . $\text{[math]}$ ，0，1

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8. (2019高一上·石家庄月考) 设A，B为两个实数集，定义集合A＋B＝{x|x₁＋x₂ ， x₁∈A，x₂∈B}，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则集合A＋B中元素的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2018高二下·长春期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 就称A是伙伴关系集合，集合 $\text{[math]}$ 的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为( )

A . 15 B . 16 C . 64 D . 128

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二、填空题

11. (2018高一上·临河期中) 若 $\text{[math]}$ ，则集合A的子集的个数是.

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12. (2019高三上·上海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为.

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13. (2017高一上·泰安期中) 若{1，a， $\text{[math]}$ }={0，a² ， a+b}，则a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵的值为．

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14. (2017高一上·黑龙江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则满足条件 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数为．

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三、解答题

15. 已知集合A={x|ax²﹣4x+4=0，a∈R}至多有一个真子集，求a的取值集合．

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16. 设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．
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17. 已知集合A={x|x²+4ax﹣4a+3=0}，B={x|x²+2ax﹣2a=0}，C={x|x²+（a﹣1）x+a²=0}．
1. （1）若A、B、C中至少有一个不是空集，求a的取值范围；
2. （2）若A、B、C中至多有一个不是空集，求a的取值范围．
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ,集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围;
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ?若存在,求出 $\text{[math]}$ 的值;若不存在,说明理由.
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