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人教A版（2019）数学必修第一册第三章函数概念与性质单元测...

更新时间：2020-02-11 浏览次数：375 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2024高一上·广元期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·邢台期中) 下列四个图象中，是函数图象的是（）

A . ① B . ①③④ C . ①②③ D . ③④

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3. (2019高一上·宁波期中) 下列各组函数中表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. (2019·广东模拟) 下列函数为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·沈阳月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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6. (2019高一上·友好期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·辽源期中) 下列四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为（）

A . f(x)＝x²＋1 B . f(x)＝1－ $\text{[math]}$ C . f(x)＝x²－5x－6 D . f(x)＝3－x

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8. (2019高一上·揭阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高三上·泗县开学考) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一上·荆州期中) 已知幂函数f(x)＝(n²＋2n－2) $\text{[math]}$ (n∈Z)的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 1或－3

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11. (2019高一上·东至期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·邢台期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一次函数,且满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019高一上·鲁山月考) 函数y＝ $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . (－∞，－3] B . (－∞，－1] C . [1，＋∞) D . [－3，－1]

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14. (2019高一上·玉溪期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2019高一上·九龙坡月考) 若 $\text{[math]}$ 是偶函数，且对任意 $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2019高一上·辽源月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，若实数m满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （0，2） D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2020高一下·丽江开学考) 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2019高一上·成都期中) 设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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19. (2019高一上·昌吉期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该函数的值域为.

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20. (2019高一上·柳江月考) 已知一个奇函数的定义域为[a+1，b-2]，则 $\text{[math]}$ =.

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21. (2019高一上·宁波期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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22. (2019高一上·通州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且当x＜0时 $\text{[math]}$ ，则当x＞0时 $\text{[math]}$ ．

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23. (2019高三上·上海期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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24. (2019高一上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则实数m的值是；若函数f（x）在区间[-1，a-2]上满足对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

25. (2019高一上·白城期中) 求下列函数定义域
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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26. (2018高一上·鹤岗期中) 二次函数f(x)满足f(x＋1)＝ $\text{[math]}$ -2x＋3
1. （1）求f(x)的解析式；
2. （2）求f(x)在[－3，3]上的值域；
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27. (2018高一上·营口期中) 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求a的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性（不用证明）
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数t的范围
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28. (2019高一上·辽源月考) 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足：① 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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29. (2019高一上·西城期中) 对于区间[a,b](a<b),若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ 在[a,b]上是单调函数，②函数 $\text{[math]}$ 在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数 $\text{[math]}$ 的“保值”区间
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的所有“保值”区间
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 是否存在“保值”区间？若存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，说明理由
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