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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第四章指数函数与对数函数 /4.2 指数函数

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人教A版（2019）数学必修第一册4.2指数函数

更新时间：2020-02-06 浏览次数：262 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024高二下·温州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·友好期中) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ )恒过的定点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·苍南月考) 下列关系中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·林芝期中) 如果指数函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调减函数，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018高一上·山西期中) 在同一坐标系中，函数y=3^x与y=3^-x的图象关于（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 对称 B . x轴对称 C . 直线 $\text{[math]}$ 对称 D . y轴对称

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6. (2018高一上·嘉兴期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . B . C . D .

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7. (2019高一上·丰台期中) $\text{[math]}$ （）.

A . B . C . D .

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8. (2019高一上·石嘴山期中) 函数 $\text{[math]}$ 在[1，2]上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2018高一上·江津月考) 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 在(0，2)内的值域是 $\text{[math]}$ ，则函数y＝f(x)的图象是（）．

A . B . C . D .

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10. (2018高一上·舒兰月考) 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2019高一上·兰州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·拉萨期末) 复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息（）元.（参考数据 $\text{[math]}$ ）

A . 176 B . 100 C . 77 D . 88

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二、填空题

13. (2018高二上·东台月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. (2019高一上·友好期中) 指数函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值与最小值之差为6，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2019高一上·南京期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得新函数的图象恒过定点.

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16. (2018·河北模拟) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为．

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17. (2019高一上·高台期中) 已知指数函数f（x）的图象过点（–2，4），则不等式f（x）>1的解集为．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 比较下列各题中两个值的大小．
1. （1） 1.8^2.2 ， 1.8³；
2. （2） 0.7^－0.3 ， 0.7^－0.4；
3. （3） 1.9^0.4 ， 0.9^2.4.
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20. (2019高一上·大庆月考) 求不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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21. (2017高一上·雨花期中) 已知函数f（x）=a ^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求a的值
2. （2）比较f（2）与f（b²+2）的大小．
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22. (2017高一上·雨花期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$
1. （1）作出函数f（x）的图象；
2. （2）直接写出函数f（x）的值域；
3. （3）求 f[f（﹣1）]的值．
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23. 已知函数f（x）=a^x⁺¹+2（a＞0，a≠1）的图象经过点（1，11），
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）求函数y=[f（x）]²﹣f（x）的值域．
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24. (2019高一上·丰台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2017高一下·磁县期末) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，
1. （1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；
2. （2）若f（x）有最大值3，求a的值．
3. （3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．
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