河北省省级示范高中联合体2018-2019学年高三上学期文数...

更新时间：2019-03-23 浏览次数：402 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2018·河北模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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2. (2021高二上·山西月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2018·河北模拟) 某学校的老师配置及比例如图所示，为了调查各类老师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查，在抽取的样本中，青年老师有30人，则该样本中的老年教师人数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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4. (2018·河北模拟) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为（）

A . B . C . D .

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5. (2018·河北模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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6. (2018·河北模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥最长的棱长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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7. (2018·河北模拟) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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8. (2018·河北模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . B . C . D .

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9. (2018·河北模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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10. (2018·河北模拟) 袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：
232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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11. (2018·河北模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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12. (2018·河北模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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二、填空题

13. (2019高三上·河北月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018·河北模拟) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为．

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15. (2018·河北模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 经过双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条渐线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018·河北模拟) 设圆锥的顶点与底面圆周都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，且该圆锥的母线与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，圆锥的底面半径为1，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为．

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三、解答题

17. (2018·河北模拟) 设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2018·河北模拟) 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，现用一种新配方做试验，生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
频数	6	26		38	22		8
质量指标值分组			频数			频率
$\text{[math]}$			6			0.06
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计			100			1

（1）将答题卡上列出的这些数据的频率分布表填写完整，并补齐频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）与中位数（结果精确到0.1）.

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19. (2018·河北模拟) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
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20. (2019·榆林模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）试问：在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的外心在 $\text{[math]}$ 上？若存在，求 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由..
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21. (2018·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2019高三上·河北月考) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程，并求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的半径最小时，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2018·河北模拟) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象恰有4个交点，求 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围.
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