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人教A版（2019）数学必修第一册4.3对数

更新时间：2020-02-06 浏览次数：286 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高一上·苍南月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·吉林期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·友好期中) $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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4. (2019高一上·哈尔滨期末) $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -3 C . 7 D . 1

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5. (2018高一上·会泽期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝ $\text{[math]}$ C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝9

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6. (2018·泸州模拟) 正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2018·宁县模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 11 B . 13 C . 30 D . 40

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8. 已知lg3＝a，lg4＝b，则log₃12等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高一上·牡丹江期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 35 D . $\text{[math]}$

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11. 某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog₂(x＋1)，设第一年有100只，则到第七年它们发展到（）

A . 300只 B . 400只 C . 500只 D . 600只

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12. 设 $\text{[math]}$ ，则f[f(2)]的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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13. (2020·邵阳模拟) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2019高一上·安平月考) 当生物死亡后，其体内原有的碳 $\text{[math]}$ 的含量大约每经过 $\text{[math]}$ 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.在一次考古挖掘中，考古学家发现一批鱼化石，经检测其碳14含量约为原始含量的 $\text{[math]}$ ，则该生物生存的年代距今约（）

A . $\text{[math]}$ 万年 B . $\text{[math]}$ 万年 C . $\text{[math]}$ 万年 D . $\text{[math]}$ 万年

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二、填空题

15. (2019高三上·吉林月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019高一上·南京期中) 计算 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. (2018高三上·浙江期末) 若 $\text{[math]}$ ＝6，则 $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝

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18. (2018高一上·武邑月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2018高一上·定远期中) 已知函数 $\text{[math]}$ a>0且a≠1)的图象过点P(4， $\text{[math]}$ )，则f(x)的解析式为．

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20. (2019高一上·沈阳月考) 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$

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三、解答题

21. (2017高一上·定远期中) 计算下列各式的值：
1. （1）（ln 5）⁰+^（ $\text{[math]}$ ）^0.5+ $\text{[math]}$ ﹣2^log₄²；
2. （2） log₂1﹣lg 3•log₃2﹣lg 5．
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22. （1）若6^x=24^y=12，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）解方程：log₂（2^x+8）=x+1．

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23. 若a、b是方程2(lg x)²－lg x⁴＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(log_ab＋log_ba)的值．

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24. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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