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湖南省邵阳市2019-2020学年高三文数第一次联考试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:267 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·邵阳模拟) 已知数列 的前 项和 ,且满足 成等差数列.
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 设数列 的前 项和为 ,求使 成立 的最小值.
  • 18. (2020·邵阳模拟) 已知函数 .
    1. (1) 求 的单调递减区间;
    2. (2) 若 在区间 上的最小值为 ,求 的最大值.
  • 19. (2020·邵阳模拟) 如图,在平面图形 中, 为菱形, 的中点,将 沿直线 向上折起,使 .

    1. (1) 求证:平面 平面
    2. (2) 若直线 与平面 所成的角为 ,求四棱锥 的体积.
  • 20. (2020·邵阳模拟) 半圆 的直径的两端点为 ,点 在半圆 及直径 上运动,若将点 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 ,记点 的轨迹为曲线 .
    1. (1) 求曲线 的方程;
    2. (2) 若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线 的“直径”.
    1. (1) 求函数 的单调区间;
    2. (2) 若对任意 ,都有 ,求实数 的取值范围.
  • 22. (2020·邵阳模拟) 某公司为提高市场销售业绩,设计了一套产品促销方案,并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后,对“采取促销”和“没有采取促销”的营销网点各选了50个,对比上一年度的销售情况,分别统计了它们的年销售总额,并按年销售总额增长的百分点分成5组: ,分别统计后制成如图所示的频率分布直方图,并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.

     “采用促销”的销售网点

    “不采用促销”的销售网点

    附①:

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    附②:对应一组数据

    其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 .

    1. (1) 请根据题中信息填充下面的列联表,并判断是否有 的把握认为“精英店与采促销活动有关”;

      采用促销

      无促销

      合计

      精英店

      非精英店

      合计

      50

      50

      100

    2. (2) 某“精英店”为了创造更大的利润,通过分析上一年度的售价 (单位:元)和日销量 (单位:件)( )的一组数据后决定选择 作为回归模型进行拟合.具体数据如下表,表中的

      45.8

      395.5

      2413.5

      4.6

      21.6

      ①根据上表数据计算 的值;

      ②已知该公司产品的成本为10元/件,促销费用平均5元/件,根据所求出的回归模型,分析售价 定为多少时日利润 可以达到最大.

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